Finite Group Databasebeta

← Group #127486

Character table — Group #127486

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size1111222222222244444444444444888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222222444444222444444444442224448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ17111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ18111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ19111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ20111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1111-1−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1111-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-11111-1111111-111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ26111111-1-1-1-11111-1111111-111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1111-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ27111111-1-1-1-11111-1111111-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ28111111-1-1-1-11111-1111111-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ29111111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ30111111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ31111111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-11-11-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ32111111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-11-11-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-11-1-11
χ33222222222222222-2-222-2-22-2-222-2-2-2-2-222-20000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-2222-2-222-222-2-2-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222222-2-2-22-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-2-22222-2-22-2-22222-2-22-2-220000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2-22-22220000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2220000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-222-220000000000000000000000000000
χ414444-4-4444444-4-4-4000000-40000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-444-4-4-4-444-400000040000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-444-4-4444000000-40000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-444-4-4400000040000000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-4004-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ4644-4-4004-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ4744-4-4004-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ4844-4-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ4944-4-400-444i−4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ5044-4-400-444i−4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5144-4-400-44−4i4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5244-4-400-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ534-44-44-4000000000004-44i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44-4000000000004-4−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ554-44-44-400000000000-444i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44-400000000000-44−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-440000000004-400000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-440000000004-40000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44000000000-4400000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44000000000-440000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ618-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.