Finite Group Databasebeta

← Group #12749

Character table — Group #12749

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46
size11112222222222444444444444448888888888888816161616
order1222224444888822448816161616161616162244444488161616164488
χ11111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ91-1-111-11-11-111-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−i1-11-111-1-11-1ii−i−ii−ii−i
χ101-1-111-11-11-111-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−i-11-11-1-1111-1ii−i−i−ii−ii
χ111-1-111-11-11-111-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiii1-11-111-1-11-1−i−iii−ii−ii
χ121-1-111-11-11-111-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiii-11-11-1-1111-1−i−iiii−ii−i
χ131-1-111-11-11-111-1-1-11-111-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1-111-11−i−iii−iii−i
χ141-1-111-11-11-111-1-1-11-111-1iiii−i−i−i−i-11-1111-1-1-11−i−iiii−i−ii
χ151-1-111-11-11-111-1-1-11-111-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111-11ii−i−ii−i−ii
χ161-1-111-11-11-111-1-1-11-111-1−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1-11ii−i−i−iii−i
χ172222222222-2-2-2-22222-2-20000000000000000-2-200000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002200000000
χ192222-2-22-2-22000022-2-20022−2−222−2−200000000002−22−20000
χ202222-2-22-2-22000022-2-200−2−222−2−2220000000000−22−220000
χ212222-2-22-2-220000-2-2220022−2−222−2−20000000000−22−220000
χ222222-2-22-2-220000-2-22200−2−222−2−22200000000002−22−20000
χ232222-2-2-222-222220000-2-20000000022-2-200000000000000
χ242222-2-2-222-222220000-2-200000000-2-22200000000000000
χ252222-2-2-222-2-2-2-2-20000220000000000002-22-20000000000
χ262222-2-2-222-2-2-2-2-2000022000000000000-22-220000000000
χ272-2-222-22-22-2-2-2222-22-2-220000000000000000-2200000000
χ282-2-222-22-22-2-2-222-22-22-2200000000000000002-200000000
χ292-2-22-2222-2-200002-2-2200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000i2−i2−i2i20000
χ302-2-22-2222-2-200002-2-2200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000−i2i2i2−i20000
χ312-2-22-2222-2-20000-222-200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000−i2i2i2−i20000
χ322-2-22-2222-2-20000-222-200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000i2−i2−i2i20000
χ332-2-22-22-2-22222-2-20000-22000000002-2-2200000000000000
χ342-2-22-22-2-22222-2-20000-2200000000-222-200000000000000
χ352-2-22-22-2-222-2-22200002-20000000000002-2-220000000000
χ362-2-22-22-2-222-2-22200002-2000000000000-222-20000000000
χ37444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000
χ3844-4-400000022−2222−22000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7000000000000000000
χ3944-4-400000022−2222−22000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7000000000000000000
χ4044-4-4000000−2222−2222000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7000000000000000000
χ4144-4-4000000−2222−2222000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7000000000000000000
χ424-44-400000022−22−2222000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7000000000000000000
χ434-44-400000022−22−2222000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7000000000000000000
χ444-44-4000000−222222−22000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7000000000000000000
χ454-44-4000000−222222−22000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7000000000000000000
χ464-4-444-4-44-44000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.