Finite Group Databasebeta

← Group #127653

Character table — Group #127653

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222222222222224444444444442244444444448888888888888888444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-111-11-1
χ2211-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ2311-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11
χ2411-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-111-11-1
χ2511-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ2711-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i
χ2811-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i-111-11-1-11
χ3011-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11-111-1
χ3111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ3211-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii-111-11-1-11
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-22-22-200002-2002-22-22i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ38222-2-2-22-22-200002-2002-22-22i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ39222-2-2-22-22-200002-2002-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ40222-2-2-22-22-200002-2002-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ41222-2-2-22-22-200002-200-22-222i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i000000000000002−22−2−i2i2−i2i2−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ42222-2-2-22-22-200002-200-22-222i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000−22−22i2−i2i2−i22−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ43222-2-2-22-22-200002-200-22-22−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i000000000000002−22−2i2−i2i2−i2−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ44222-2-2-22-22-200002-200-22-22−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000−22−22−i2i2−i2i22−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ4522-22-2-2-222-20000-22002-2-222i−2i−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ4622-22-2-2-222-20000-22002-2-222i−2i−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ4722-22-2-2-222-20000-22002-2-22−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ4822-22-2-2-222-20000-22002-2-22−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ4922-22-2-2-222-20000-2200-222-22i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ5022-22-2-2-222-20000-2200-222-22i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i22−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ5122-22-2-2-222-20000-2200-222-2−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ5222-22-2-2-222-20000-2200-222-2−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i22−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ5322-2-222-2-22222-2-2-2-22-222-2-2-2-22222-2-222-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5422-2-222-2-22222-2-2-2-22-2-2-222-2-222-2-222-2-222-22-22000000000000000000000000000000000000
χ5522-2-222-2-222-2-222-2-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ5622-2-222-2-222-2-222-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5744444444-4-44444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-44-4-440000-4400000000004i−4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-4-440000-440000000000−4i4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-4-44-4400004-400000000004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-4-44-4400004-40000000000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-4-4-444-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-4-4-4-4-444444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4444-4-4-4004-44-40000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ664-4444-4-4-4004-44-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ674-4444-4-4-400-44-440000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ684-4444-4-4-400-44-44000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ694-4-4-44-444004-4-440000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ704-4-4-44-444004-4-44000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ714-4-4-44-44400-444-40000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ724-4-4-44-44400-444-4000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ738-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).