Finite Group Databasebeta

← Group #1277

Character table — Group #1277

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order12222222444444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ10111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ11111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ12111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ13111-1-11-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ14111-1-11-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ15111-1-11-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ16111-1-11-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ171-1-1111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−i-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ181-1-1111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−i-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ191-1-1111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−i-11−i−iii−i−iii-1-111-1-111ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ201-1-1111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−i-11−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ211-1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-111ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221-1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231-1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ241-1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ251-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ261-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ271-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ281-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ291-1-1-1-1111-111-1-111-111-111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ301-1-1-1-1111-111-1-111-111-111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ311-1-1-1-1111-111-1-111-111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ321-1-1-1-1111-111-1-111-111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ35222-2-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ36222-2-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ3722-22-2-22-22222-2-2-2-2000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ3822-22-2-22-22222-2-2-2-200000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ3922-22-2-22-2-2-2-2-22222000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ4022-22-2-22-2-2-2-2-2222200000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ4122-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4222-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4322-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4422-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ452-222-2-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−222−2−220000000000000000
χ462-222-2-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2−222−20000000000000000
χ472-222-2-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2−222−20000000000000000
χ482-222-2-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−222−2−220000000000000000
χ492-22-22-22-22-2-22-222-200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ502-22-22-22-22-2-22-222-200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ512-22-22-22-2-222-22-2-2200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ522-22-22-22-2-222-22-2-2200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ532-2-2222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i2i−2i2i2-200000000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i−2i2i−2i2-200000000000000000000000000000000
χ552-2-2-2-22222-2-222-2-22-2-2-222-22200000000000000000000000000000000
χ562-2-2-2-2222-222-2-222-2-2-22-2-222200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.