Finite Group Databasebeta

← Group #127821

Character table — Group #127821

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444222244442222244444444444442244888888888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i1111
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-111
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−i
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-111−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-111−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−i
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii
χ3322222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2222222-2-22-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-22222-2-2222222-222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-222-2-222-2-2-2-222-2-2-222-22-22000000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2-222-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-2222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-22222222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i02-22-2002i−2i2-22i−2i02i−2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i02-22-2002i−2i2-22i−2i02i−2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i02-2-2200−2i2i-222i−2i0−2i2i000000000000001−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i02-2-2200−2i2i-222i−2i0−2i2i00000000000000−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i0-222-200−2i2i-22−2i2i02i−2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i0-222-200−2i2i-22−2i2i02i−2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i0-22-22002i−2i2-2−2i2i0−2i2i000000000000001−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i0-22-22002i−2i2-2−2i2i0−2i2i00000000000000−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i02-22-200−2i2i2-2−2i2i0−2i2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i02-22-200−2i2i2-2−2i2i0−2i2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i02-2-22002i−2i-22−2i2i02i−2i000000000000001+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i02-2-22002i−2i-22−2i2i02i−2i00000000000000−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i0-222-2002i−2i-222i−2i0−2i2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i0-222-2002i−2i-222i−2i0−2i2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i0-22-2200−2i2i2-22i−2i02i−2i000000000000001+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i0-22-2200−2i2i2-22i−2i02i−2i00000000000000−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i000000000000
χ5744444444-4-44444-4-4-4000000000000-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-444-4-444-4000000000000400000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4-4-444444000000000000-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-440000−4i4i000004i−4i0000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-440000−4i4i00000−4i4i000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-4400004i−4i000004i−4i000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-4400004i−4i00000−4i4i0000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i004-44i−4i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i004-44i−4i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00-44−4i4i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00-44−4i4i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i004-4−4i4i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i004-4−4i4i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00-444i−4i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00-444i−4i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ738-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.