Finite Group Databasebeta

← Group #127853

Character table — Group #127853

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111222244444444444488888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order12224444224422222244444422444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-11i−i−iii−i−ii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-11i−i−iii−i−ii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-11−iii−i−iii−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-11−iii−i−iii−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11i−ii−i−ii−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11i−ii−i−ii−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11−ii−iii−ii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11−ii−iii−ii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ3322222222222222-2-22222-2-2222-2-2-2-2-2-22000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-2222-2000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222222222-2-2-22-2-2-2-22-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-2-2-222-2-22-2-2-222-22000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-22-22-2-2000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-222000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-2222000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-222-2-2-2000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-400004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-40000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-4-4-44400004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-4440000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i004-400004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ4644-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i00-440000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ4744-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i4-4000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ4844-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i-4400000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ4944-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i004-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ5044-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i00-4400004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i4-400000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ5244-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i-44000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ538-88-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ548-88-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000
χ568-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).