Finite Group Databasebeta

← Group #12786

Character table — Group #12786

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order12224444224488888888888888882244444444448888888816161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ181111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ191111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ201111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ211111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3322222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-2002-22-2000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-2200-22-22000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-22-22-200-22-22000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22-22-22002-22-2000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i002-2-22000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-222-2000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-222-2000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i002-2-22000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-22-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200002-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222-2-222-2-22-22-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-220000-2200000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322-2-222-2-22-22-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200002-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422-2-222-2-22-22-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-220000-22000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-222-2-2-22-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000000
χ4622-2-222-2-2-22-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000000
χ4722-2-222-2-2-22-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000000
χ4822-2-222-2-2-22-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-2-22000000002222-2-2-2-22-20000-22000000002-2-220000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-2-22000000002222-2-2-2-2-2200002-200000000-222-20000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-2200000000-2-2-2-222222-20000-2200000000-222-20000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-2200000000-2-2-2-22222-2200002-2000000002-2-220000000000000000
χ5322-2-2-2-222-222-2000000002-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-222-2000000002-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-222-200000000-22-222-22-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-222-200000000-22-222-22-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i0000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i0000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.