Finite Group Databasebeta

← Group #1279

Character table — Group #1279

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order12222222444444444444444488888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911-11-1-11-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−ii−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1011-11-1-11-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−ii−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1111-11-1-11-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−ii−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1211-11-1-11-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−ii−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1311-11-1-11-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ1411-11-1-11-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ1511-11-1-11-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ1611-11-1-11-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ171-111-1-1-11ii−ii−i−i−ii1-11-1−iii−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−ii−i1-11-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ181-111-1-1-11ii−ii−i−i−ii1-11-1−iii−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii−ii-11-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ191-111-1-1-11ii−ii−i−i−ii1-11-1−iii−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−ii−i1-11-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ201-111-1-1-11ii−ii−i−i−ii1-11-1−iii−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii−ii-11-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ211-111-1-1-11−i−ii−iiii−i1-11-1i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζi−ii−i-11-11−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221-111-1-1-11−i−ii−iiii−i1-11-1i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ii−ii1-11-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231-111-1-1-11−i−ii−iiii−i1-11-1i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζi−ii−i-11-11ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ241-111-1-1-11−i−ii−iiii−i1-11-1i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ii−ii1-11-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ251-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ261-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ271-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ281-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ291-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ301-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ311-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ321-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ35222-22-2-2-22-2222-2-2-2000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ36222-22-2-2-22-2222-2-2-200000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ37222-22-2-2-2-22-2-2-222200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ38222-22-2-2-2-22-2-2-222200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ3922-22-2-22-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-2-222−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4022-22-2-22-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-2-2222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4222-2-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4322-2-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ4422-2-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ452-222-2-2-222i2i−2i2i−2i−2i−2i2i-22-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-222-2-2-22−2i−2i2i−2i2i2i2i−2i-22-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472-22-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ482-22-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ492-22-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ502-22-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ512-2-2222-2-222-2-222-2-2-222-222-2-200000000000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-2-2-222-2-222-222-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ532-2-2-22-2222-2-2-22-222000000002−2−22−222−22−2−22−222−20000000000000000
χ542-2-2-22-2222-2-2-22-22200000000−222−22−2−22−222−22−2−220000000000000000
χ552-2-2-22-222-2222-22-2-200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ562-2-2-22-222-2222-22-2-200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.