Finite Group Databasebeta

← Group #128172

Character table — Group #128172

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112222222222444444444488888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order12222222224444224444444422244444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ22111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ23111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ24111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11-11-1i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11-11-1i−i−ii−iii−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11-11-1−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11-11-1−iii−ii−i−ii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-222-2-222-2-22-2-2-2-22000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-2-2000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-2222-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-22-2222000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222222222-2-22222-22-2-2-2-22-2000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-222000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-222-22000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2222-22-2-2000000000000000000000000
χ414444-4-44-4-4444-4-400004-4000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-44-4-44-4-4440000-44000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-444-444-4-40000-44000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-444-4-4-44400004-4000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-44-400004i−4i4i−4i004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ4644-4-44-400004i−4i4i−4i00-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ4744-4-44-40000−4i4i−4i4i004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-40000−4i4i−4i4i00-44004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-4400004i−4i−4i4i4-40000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ5044-4-4-4400004i−4i−4i4i-44000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-440000−4i4i4i−4i4-4000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-440000−4i4i4i−4i-440000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ538-88-800800-80000000000000000000000000000000000000000000000
χ548-88-800-80080000000000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-880008-800000000000000000000000000000000000000000000000
χ568-8-88000-8800000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).