Finite Group Databasebeta

← Group #128366

Character table — Group #128366

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224488888888222222444444444444448888888888884444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−i-11i−i-11−ii1-1−ii1-1
χ201111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii−ii1-1−ii1-1i−i-11i−i-11
χ211111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii-11−ii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ231111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−ii−i-11−ii1-1−ii1-1i−i-11
χ241111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i−ii1-1i−i-11i−i-11−ii1-1
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−ii−i1-1i−i1-1−ii-11−ii-11
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i−ii-11−ii-11i−i1-1i−i1-1
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiii−i1-1−ii-11−ii-11i−i1-1
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−ii-11i−i1-1i−i1-1−ii-11
χ3322222222222222222222-2-20000-2-2000022-2-222-2-2-2-2-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-20000-2-20000-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2000022-2-222-2-22222000000000000-22-2200000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-20000-2-222-2-22222220000000000002-22-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-2000022000022-2-2-2-222−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-20000220000-2-22222-2-2−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2000022000022-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-20000220000-2-22222-2-22i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-2-22000000002-200002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002-22-20000000000000000
χ422-2-2222-2-22-2-22000000002-200002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-22-220000000000000000
χ432-2-2222-2-22-2-22000000002-200002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22-220000000000000000
χ442-2-2222-2-22-2-22000000002-200002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002-22-20000000000000000
χ452-2-2222-2-22-2-2200000000-2222-2-2-2222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-22-2-2200000000-2222-2-2-2222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-22-2-2200000000-22-2-222-22-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482-2-2222-2-22-2-2200000000-22-2-222-22-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492-2-22-2-2222-22-2000000002-20000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000022-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502-2-22-2-2222-22-2000000002-20000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ512-2-22-2-2222-22-2000000002-20000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000022-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ522-2-22-2-2222-22-2000000002-20000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532-2-22-2-2222-22-200000000-2222-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542-2-22-2-2222-22-200000000-2222-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552-2-22-2-2222-22-200000000-22-2-2222-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-2-22-2-2222-22-200000000-22-2-2222-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i−4i4i−4i0000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3002-22-2002i−2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ6244-4-44i−4i4i−4i0000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300-22-2200−2i2i−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ6344-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3002-22-2002i−2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ6444-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300-22-2200−2i2i−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ6544-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ002-22-200−2i2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ6644-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00-22-22002i−2i2i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ002-22-200−2i2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00-22-22002i−2i2i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00002-2-22002i−2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000-222-200−2i2i2i−2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00002-2-22002i−2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i−4i4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000-222-200−2i2i2i−2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300002-2-2200−2i2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000-222-2002i−2i−2i2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300002-2-2200−2i2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000-222-2002i−2i−2i2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-4-444-400000000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-4-444-40000000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-444-44-4400000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-444-44-440000000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.