Finite Group Databasebeta

← Group #128477

Character table — Group #128477

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224488888888444444444444444444448888888888882244888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−i-11i−i-11−ii1-1−ii1-1
χ201111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii−ii1-1−ii1-1i−i-11i−i-11
χ211111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii-11−ii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ231111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−ii−i-11−ii1-1−ii1-1i−i-11
χ241111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i−ii1-1i−i-11i−i-11−ii1-1
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−ii−i1-1i−i1-1−ii-11−ii-11
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i−ii-11−ii-11i−i1-1i−i1-1
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiii−i1-1−ii-11−ii-11i−i1-1
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−ii-11i−i1-1i−i1-1−ii-11
χ3322222222222222222222-2-2-2-20000000022-2-222-2-2-2-2-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-200000000-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-22222000000000000-22-2200000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-22222220000000000002-22-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-2220000000022-2-2-2-222−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000-2-22222-2-2−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2220000000022-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-22200000000-2-22222-2-22i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i000000002-22i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i00002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i000000002-22i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i0000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i000000002-22i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i00002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i000000002-22i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i0000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00000000-22−2i2i22-2-22i2i−2i−2i2-2-222i−2i−2i2i0000000000002-22i−2i000000000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00000000-22−2i2i22-2-22i2i−2i−2i-222-2−2i2i2i−2i000000000000-22−2i2i000000000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00000000-22−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i000000000000-22−2i2i000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00000000-22−2i2i-2-222−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i0000000000002-22i−2i000000000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i000000002-2−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i00002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i000000002-2−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i0000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i000000002-2−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i00002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i000000002-2−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i0000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00000000-222i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2-2-22−2i2i2i−2i0000000000002-2−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00000000-222i−2i22-2-2−2i−2i2i2i-222-22i−2i−2i2i000000000000-222i−2i000000000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00000000-222i−2i-2-2222i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i000000000000-222i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00000000-222i−2i-2-2222i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i0000000000002-2−2i2i000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i00000000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i00000000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-40000004-4004-400002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-40000004-4004-40000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-4000000-4400-4400002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-4000000-4400-440000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-440000004i−4i00−4i4i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-440000004i−4i00−4i4i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-44000000−4i4i004i−4i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-44000000−4i4i004i−4i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000002i−2i−2i2i-222-20000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000002i−2i−2i2i-222-2000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000−2i2i2i−2i-222-20000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000002i−2i−2i2i2-2-220000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.