Finite Group Databasebeta

← Group #128482

Character table — Group #128482

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order124488882488222444888888161616161616161624448888161616161616161616161616444488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii
χ111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii
χ121111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i
χ131111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii
χ141111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i
χ151111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ261111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ271111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-111-11-1-11
χ281111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-1-11-111-1
χ291111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ301111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-1-11-111-1
χ321111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-111-11-1-11
χ33222222222222-22-2-22-2-2-222-2-222-2-222-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ34222222222222-22-2-22-2-2-222-2-2-2-222-2-222000000000000-22-2200000000000000000000
χ35222222222222-2-22-2-22-2-2-2-22222-2-222-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ36222222222222-2-22-2-22-2-2-2-222-2-222-2-2220000000000002-22-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-2-22-2-22-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-22-2-22-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-222222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-222222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i22-2-2-222i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i22-2-2-222i−2i2i−2i2i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-22-22-22i−2i−2i2i−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-22-22-22i−2i−2i2i−2i2i00000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-2-2222−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-2-2222−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i22-2-2-22−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i22-2-2-22−2i2i−2i2i−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-22-22-2−2i2i2i−2i2i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-22-22-2−2i2i2i−2i2i−2i00000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2222-2-22i−2i−2i2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2222-2-22i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-2-22222i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-2-22222i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5744444444-4-4-4-4000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-400000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-444000000000000004-400-44000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-44400000000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i8ζ−8ζ8ζ3−8ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i−8ζ8ζ−8ζ38ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i8ζ3−8ζ38ζ−8ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i−8ζ38ζ3−8ζ8ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.