Finite Group Databasebeta

← Group #128486

Character table — Group #128486

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224488882222444444448888884444444444448888888888888888448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i-1-11111-1-1-11−iii−i-11−ii1-1
χ221111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iiii−i−i11-1-1-1-111-11−ii−ii1-1i−i-11
χ231111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iii-1-11111-1-11-1i−i−ii1-1i−i-11
χ241111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−i−iii11-1-1-1-1111-1i−ii−i-11−ii1-1
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-111-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-111-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii-11i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-111-1-1-1-1−ii−i−iii-1-11111-1-111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i-11i−i
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-111-1-1-1-1−ii−i−iii-1-111-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−iiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−i−iii11-1-1-1-111-11i−ii−i1-1−ii-11
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−iiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iii-1-11111-1-1-11i−i−ii-11i−i1-1
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−iiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−iii−iii−i−i11-1-1-1-1111-1−ii−ii-11i−i1-1
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−iiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i-1-11111-1-11-1−iii−i1-1−ii-11
χ332222222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2222222000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2000000000000-2-222000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002222000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222200000000000022-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-22222-2-2-2-2222i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-2-2-2222222-2-22i−2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-2-2-222−2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-2-2-2222222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00002-22-22i−2i2-22i−2i2i−2i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00002-22-22i−2i2-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00002-2-222i−2i-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00002-2-222i−2i-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-222-2−2i2i-222i−2i−2i2i00000000002-22i−2i2-22i−2i0000000000000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-222-2−2i2i-222i−2i−2i2i0000000000-22−2i2i-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-22-22−2i2i2-2−2i2i2i−2i00000000002i−2i-22−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-22-22−2i2i2-2−2i2i2i−2i0000000000−2i2i2-22i−2i-220000000000000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002-22-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002-22-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002-2-22−2i2i-222i−2i2i−2i000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002-2-22−2i2i-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-222-22i−2i-22−2i2i2i−2i00000000002-2−2i2i2-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-222-22i−2i-22−2i2i2i−2i0000000000-222i−2i-222i−2i0000000000000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-22-222i−2i2-22i−2i−2i2i00000000002i−2i2-2−2i2i-220000000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-22-222i−2i2-22i−2i−2i2i0000000000−2i2i-222i−2i2-20000000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-44444000000000000-4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000000004400000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4444i4i−4i−4i000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444−4i−4i4i4i0000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-400004-44-40000000000000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ664-44-44-44-400004-44-4000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ674-44-44-44-40000-44-440000000000000000002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ684-44-44-44-40000-44-44000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ694-44-4-44-4400004i−4i−4i4i0000000000000000002i−2i−2i2i000000000000-222-200000000000000000000
χ704-44-4-44-4400004i−4i−4i4i000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000002-2-2200000000000000000000
χ714-44-4-44-440000−4i4i4i−4i0000000000000000002i−2i−2i2i0000000000002-2-2200000000000000000000
χ724-44-4-44-440000−4i4i4i−4i000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000-222-200000000000000000000
χ738-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.