Finite Group Databasebeta

← Group #12849

Character table — Group #12849

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order12224444224444444444888888882244444488888888888816161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ301-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ311-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ321-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3322222222-2-2-200000000-222-2-222-2-200002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3422222222-2-2-200000000-222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3522222222-2-2-200000000-2-2-222-2-22200002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3622222222-2-2-200000000-2-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ372222-2-2-2-222-200000000-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-200000000-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-2220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-200000000-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-200000000-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-22200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000002-22-200000000000000000000
χ422222-2-2-2-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000-22-2200000000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000-22-2200000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000002-22-200000000000000000000
χ452-2-2222-2-22-2-20000000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i00000000-222-20000000000000000
χ462-2-2222-2-22-2-20000000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i000000002-2-220000000000000000
χ472-2-2222-2-22-2-2000000002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i000000002-2-220000000000000000
χ482-2-2222-2-22-2-2000000002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000-222-20000000000000000
χ492-2-22-2-2222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-2-22-222-2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ502-2-22-2-2222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-22-2-220000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ512-2-22-2-2222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-2-22-222-20000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ522-2-22-2-2222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ532-2-22-2-222-22-20000000022-22-2-22-222-2-2200002-2-22000000000000000000000000
χ542-2-22-2-222-22-20000000022-22-2-22-22-222-20000-222-2000000000000000000000000
χ552-2-22-2-222-22-2000000002-22-222-22-22-2-220000-222-2000000000000000000000000
χ562-2-22-2-222-22-2000000002-22-222-22-2-222-200002-2-22000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4−4i4i−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4−4i4i−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.