Finite Group Databasebeta

← Group #128513

Character table — Group #128513

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order1222444422448888888822444444888888881616161616161616161616161616161624881616161616161616888888881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000022-2-2000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000022-2-2000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2220000-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2220000-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000022-2-20000-2-22222-2-2-2-2220000000000002-2-2200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000022-2-20000-2-222-2-22222-2-2000000000000-222-200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-222000022-2-222-2-2-2-222000000000000-222-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-222000022-2-2-2-22222-2-20000000000002-2-2200000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002-22i−2i000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i22-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000-22−2i2i000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i-2-2222-22-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000-22−2i2i000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i-2-222-22-22−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002-22i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002-2−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i22-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000-222i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i-2-2222-22-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000-222i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i-2-222-22-222i2i−2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002-2−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00002-2-2200002i−2i−2i2i000000002ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ2000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00002-2-2200002i−2i−2i2i00000000−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ200000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i0000-222-20000−2i2i2i−2i000000002ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ200000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i0000-222-20000−2i2i2i−2i00000000−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00002-2-220000−2i2i2i−2i000000002ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ6000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00002-2-220000−2i2i2i−2i00000000−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ600000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i0000-222-200002i−2i−2i2i000000002ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ600000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i0000-222-200002i−2i−2i2i00000000−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i00004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000000000000000000000002ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ−2ζ5−2ζ+2ζ52ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ70000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i00004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000−2ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ+2ζ52ζ−2ζ5−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ70000000000000000000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i0000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000000000000000000000002ζ−2ζ5−2ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ+2ζ52ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ70000000000000000000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i0000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000−2ζ+2ζ52ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ−2ζ5−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ70000000000000000000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i00004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000000000000000000000002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ+2ζ52ζ−2ζ50000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i00004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ−2ζ5−2ζ+2ζ50000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i0000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000000000000000000000002ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ+2ζ52ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ−2ζ50000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i0000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ−2ζ5−2ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ+2ζ50000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i4-44i−4i00000000000000004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i−4i4i4-44i−4i0000000000000000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i00000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i4i−4i4-4−4i4i00000000000000004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i4-4−4i4i0000000000000000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i00000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-4000000004i−4i−4i4i0000000000000000004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-400000000−4i4i4i−4i0000000000000000004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-400000000−4i4i4i−4i000000000000000000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-4440000000044-4-400000000000000004i−4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-4440000000044-4-40000000000000000−4i4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-44400000000-4-44400000000000000004-40000-44000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-44400000000-4-4440000000000000000-4400004-4000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.