Finite Group Databasebeta

← Group #128607

Character table — Group #128607

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122244442244444444448888888844448888161616161616161616161616161616162244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−i−iii-1-111−i−iii
χ1111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i-1-111−i−iii
χ1211111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-11-11−i−iii11-1-1ii−i−i
χ1311111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii
χ1411111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii-1-111ii−i−i
χ1611111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i11-1-1−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i-22-22−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i-22-22−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2-2-222i−2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2-2-222i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i2-2-22−2i2i-222-2−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i2-2-22−2i2i-222-2−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i-22-222i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i-22-222i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i2-2-222i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i2-2-222i−2i2-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i2-2-222i−2i-222-22i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i2-2-222i−2i-222-22i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ574444444444-4-444-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-44444-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-44444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i4-4−4i4i4i−4i-44-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i−4i4i-444-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i4-44i−4i−4i4i-44-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i4i−4i-444-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.