Finite Group Databasebeta

← Group #128713

Character table — Group #128713

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order1244222444888888888888444488161616161616161622448888888888881616161616161616161616161616161616161616448816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−i
χ101111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii
χ111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-111−i−iii
χ121111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i
χ131111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111ii−i−i
χ141111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii
χ151111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iii
χ161111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i
χ171111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ181111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-1-1-111-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11
χ191111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ201111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-1-111-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ211111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ221111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ231111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11-1-11111-1-111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ241111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11-1-111-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ251111-11-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ261111-11-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ271111-11-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ281111-11-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ291111-11-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ301111-11-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ311111-11-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ321111-11-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ3722222-2-22-2-2220000-2-2-2-2220000002-22-22-22-200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ3822222-2-22-2-2220000-2-2-2-2220000002-22-22-22-200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ3922222-2-22-2-2220000-2-2-2-222000000-22-22-22-2200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ4022222-2-22-2-2220000-2-2-2-222000000-22-22-22-2200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ4122222-2-22-2-2-2-200002222-2-20000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002−22−2−22−22000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ4222222-2-22-2-2-2-200002222-2-20000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−22−222−22−2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ4322222-2-22-2-2-2-200002222-2-2000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002−22−2−22−22000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ4422222-2-22-2-2-2-200002222-2-2000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−22−222−22−2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ452222-22-2-22-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ462222-22-2-22-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ472222-22-2-22-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222222-2-2-2-2220000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ482222-22-2-22-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22222-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ492222-2-22-2-2222000022-2-2-2-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000−222−2−222−200000000
χ502222-2-22-2-2222000022-2-2-2-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000002−2−222−2−2200000000
χ512222-2-22-2-2222000022-2-2-2-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000002−2−222−2−2200000000
χ522222-2-22-2-2222000022-2-2-2-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000−222−2−222−200000000
χ532222-2-22-2-22-2-20000-2-222220000002-2-22-222-2000000002−2−22−222−2000000000000−222−22−2−2200000000
χ542222-2-22-2-22-2-20000-2-222220000002-2-22-222-200000000−222−22−2−220000000000002−2−22−222−200000000
χ552222-2-22-2-22-2-20000-2-22222000000-222-22-2-22000000002−2−22−222−20000000000002−2−22−222−200000000
χ562222-2-22-2-22-2-20000-2-22222000000-222-22-2-2200000000−222−22−2−22000000000000−222−22−2−2200000000
χ5722-2-22-2-2-2222i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-200000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ5822-2-22-2-2-2222i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-20000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ5922-2-22-2-2-2222i−2i-2-2222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22000000002-2-222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6022-2-22-2-2-2222i−2i-2-2222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-2200000000-222-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6122-2-22-2-2-222−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-200000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ6222-2-22-2-2-222−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-20000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ6322-2-22-2-2-222−2i2i-2-222−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22000000002-2-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6422-2-22-2-2-222−2i2i-2-222−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2200000000-222-22i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6522-2-2-2-2222-22i−2i22-2-2−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2200000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ6622-2-2-2-2222-22i−2i22-2-2−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-220000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ6722-2-2-2-2222-22i−2i-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-20000000022-2-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6822-2-2-2-2222-22i−2i-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-200000000-2-222−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-2222-2−2i2i22-2-22i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2200000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ7022-2-2-2-2222-2−2i2i22-2-22i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-220000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ7122-2-2-2-2222-2−2i2i-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-20000000022-2-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-2222-2−2i2i-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-200000000-2-2222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4444-4-4-44i−4i0000−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4444-4-4-4−4i4i00004i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-44-444i−4i00004i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-44-44−4i4i0000−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88i−8i000000004i2−4i242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i00000000−4i24i2−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8−8i8i000000004i2−4i2−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8−8i8i00000000−4i24i242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.