Finite Group Databasebeta

← Group #128721

Character table — Group #128721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order122244442244444444448888888888888888224444448888888888881616161616161616161616161616161688888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ101111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ121111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ131111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ141111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ151111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ161111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ171111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii-11-11
χ201111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i1-11-1
χ211111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i-11-11
χ221111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1
χ231111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii1-11-1
χ241111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ3322222222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222000000002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222222200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22222000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-22i−2i2-22i−2i2i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−21−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4222-2-222-2-22-22i−2i2-22i−2i2i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−22−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4322-2-222-2-22-22i−2i2-22i−2i2i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−2−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4422-2-222-2-22-22i−2i2-22i−2i2i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−221−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4522-2-222-2-22-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−221+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4622-2-222-2-22-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−2−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4722-2-222-2-22-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−22−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4822-2-222-2-22-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−21+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4922-2-222-2-2-222i−2i-22−2i2i−2i2i2i−2i2-22i−2i000000002-22i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-222i−2i-22−2i2i−2i2i2i−2i2-22i−2i000000002-22i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-222i−2i-22−2i2i−2i2i2i−2i-22−2i2i00000000-22−2i2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-222i−2i-22−2i2i−2i2i2i−2i-22−2i2i00000000-22−2i2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-22−2i2i-222i−2i2i−2i−2i2i2-2−2i2i000000002-2−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5422-2-222-2-2-22−2i2i-222i−2i2i−2i−2i2i2-2−2i2i000000002-2−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5522-2-222-2-2-22−2i2i-222i−2i2i−2i−2i2i-222i−2i00000000-222i−2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5622-2-222-2-2-22−2i2i-222i−2i2i−2i−2i2i-222i−2i00000000-222i−2i-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5722-2-2-2-2222-22i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i00000000-222i−2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5822-2-2-2-2222-22i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i00000000-222i−2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5922-2-2-2-2222-22i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i000000002-2−2i2i2-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6022-2-2-2-2222-22i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i000000002-2−2i2i-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6122-2-2-2-2222-2−2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i2-22i−2i00000000-22−2i2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ6222-2-2-2-2222-2−2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i2-22i−2i00000000-22−2i2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ6322-2-2-2-2222-2−2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i000000002-22i−2i2-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6422-2-2-2-2222-2−2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i000000002-22i−2i-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6522-2-2-2-222-222i−2i2-2−2i2i2i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ6622-2-2-2-222-222i−2i2-2−2i2i2i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i21−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ6722-2-2-2-222-222i−2i2-2−2i2i2i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i21−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ6822-2-2-2-222-222i−2i2-2−2i2i2i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ6922-2-2-2-222-22−2i2i2-22i−2i−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i21+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ7022-2-2-2-222-22−2i2i2-22i−2i−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ7122-2-2-2-222-22−2i2i2-22i−2i−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ7222-2-2-2-222-22−2i2i2-22i−2i−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i21+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ7344444444-4-444-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-4-4-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-4-44444-4-444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-4-444-4-4-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.