Finite Group Databasebeta

← Group #128798

Character table — Group #128798

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444442222444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-11-11-1-11-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-11-111-1-1i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ1811-11-11-1-11-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-11-111-1-1i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ1911-11-11-1-11-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-11-1-1-111i−i1-1i−ii−i−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ2011-11-11-1-11-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-11-1-1-111i−i1-1i−ii−i−i−iii-1-111−i−iii-11−ii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ2111-11-11-1-11-11-1iiii−i−i−i−i-11-1-111-1111-1-1−ii1-1i−i−iiii−i−i-1-111−i−iiii−i-11−ii1-1i−i-11−ii1-1
χ2211-11-11-1-11-11-1iiii−i−i−i−i-11-1-111-1111-1-1−ii1-1i−i−iiii−i−i-1-111−i−iii−ii1-1i−i-11−ii1-1i−i-11
χ2311-11-11-1-11-11-1iiii−i−i−i−i-11-1-111-11-1-111−ii1-1i−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−ii−i-11−ii1-1−ii1-1i−i-11
χ2411-11-11-1-11-11-1iiii−i−i−i−i-11-1-111-11-1-111−ii1-1i−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i−ii1-1i−i-11i−i-11−ii1-1
χ2511-11-11-1-11-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-11-111-1-1−ii1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ2611-11-11-1-11-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-11-111-1-1−ii1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ2711-11-11-1-11-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-11-1-1-111−ii1-1−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ2811-11-11-1-11-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-11-1-1-111−ii1-1−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ2911-11-11-1-11-11-1−i−i−i−iiiii-11-1-111-1111-1-1i−i1-1−iii−i−i−iii-1-111ii−i−ii−i1-1−ii-11i−i1-1−ii-11
χ3011-11-11-1-11-11-1−i−i−i−iiiii-11-1-111-1111-1-1i−i1-1−iii−i−i−iii-1-111ii−i−i−ii-11i−i1-1−ii-11i−i1-1
χ3111-11-11-1-11-11-1−i−i−i−iiiii-11-1-111-11-1-111i−i1-1−iii−iii−i−i11-1-1−i−iiii−i1-1−ii-11−ii-11i−i1-1
χ3211-11-11-1-11-11-1−i−i−i−iiiii-11-1-111-11-1-111i−i1-1−iii−iii−i−i11-1-1−i−iii−ii-11i−i1-1i−i1-1−ii-11
χ332222222222222222222222-2-2-2-222000022-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-22222-2-20000-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2220000-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ3722-22-22-2-22-22-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2-2-2222-200002i−2i-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ3822-22-22-2-22-22-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2222-2-2-220000−2i2i-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ3922-22-22-2-22-22-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2-2-2222-20000−2i2i-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4022-22-22-2-22-22-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2222-2-2-2200002i−2i-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ43444-4-4-4-440000004-4004-40000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ44444-4-4-4-440000004-4004-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ45444-4-4-4-44000000-4400-440000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ46444-4-4-4-44000000-4400-44000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ4744-44-44-4-4-44-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4844-44-44-4-4-44-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-44-40000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000
χ5044-4-44-44-40000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000
χ5144-4-44-44-4000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000
χ5244-4-44-44-4000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000
χ534-444-4-44-44-4-4400000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ544-444-4-44-44-4-440000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ554-444-4-44-4-444-400000000440000-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ564-444-4-44-4-444-400000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-444-4-400004i−4i004i−4i00000000002-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ584-44-444-4-400004i−4i004i−4i0000000000-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ594-44-444-4-40000−4i4i00−4i4i00000000002-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ604-44-444-4-40000−4i4i00−4i4i0000000000-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ614-4-444-4-4444-4-400000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-4444-4-40000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-4-44-4-444000000004-40000-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-4-44-4-44400000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-4-444400004-400-4400000000002-2-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ664-4-4-4-444400004-400-440000000000-222-200000000-222-2000000000000000000000000
χ674-4-4-4-44440000-44004-400000000002-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ684-4-4-4-44440000-44004-40000000000-222-2000000002-2-22000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).