Finite Group Databasebeta

← Group #128805

Character table — Group #128805

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112222224444444444444444888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order1222224444224444444444888888888844444444444488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-111-11-11-11-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ181-1-111-11-11-11-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−i−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii
χ191-1-111-11-11-11-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1i−ii−i−ii-11-11−iii−ii−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ201-1-111-11-11-11-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1i−ii−i−ii-11-11−ii−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i
χ211-1-111-11-11-11-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1−ii−iii−i-11-11i−ii−ii−i-11-111-11-1−ii−ii
χ221-1-111-11-11-11-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1−ii−iii−i-11-11i−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i
χ231-1-111-11-11-11-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1−ii−ii−ii1-11-1−iii−ii−i-11-11-11-11i−ii−i
χ241-1-111-11-11-11-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii
χ251-1-111-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1i−i−iii−i1-1-11−ii1-1-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ261-1-111-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1i−i−iii−i1-1-11−ii-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ271-1-111-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1i−i−ii−ii-111-1i−i1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ281-1-111-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1i−i−ii−ii-111-1i−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ291-1-111-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1−iii−ii−i-111-1−ii1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ301-1-111-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1−iii−ii−i-111-1−ii-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ311-1-111-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1−iii−i−ii1-1-11i−i1-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ321-1-111-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1−iii−i−ii1-1-11i−i-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-22222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-22222-22222-2-222-2-2000000000000000000000000
χ372-2-222-22-22-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-222-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ382-2-222-22-22-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-222-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ392-2-222-22-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-2-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402-2-222-22-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-2-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ41444444-4-4-4-444-400000000-40000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-440000000040000000000000000000000000000000000
χ434444-4-44-4-440000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ444444-4-44-4-44000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ454444-4-4-444-400000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-444-40000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000
χ474-4-444-4-44-444-4400000000-40000000000000000000000000000000000
χ484-4-444-4-44-44-44-40000000040000000000000000000000000000000000
χ494-4-44-4444-4-40000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ504-4-44-4444-4-4000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ514-4-44-44-4-44400000004-4-4400000000000000000000000000000000000
χ524-4-44-44-4-4440000000-444-400000000000000000000000000000000000
χ5388-8-80000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-8000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000
χ558-88-80000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ568-88-8000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).