Finite Group Databasebeta

← Group #128990

Character table — Group #128990

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224488882244444488888888882444448888888888888888888888244444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1−i−iii-1-1−i−iii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11−i−iii11−i−iii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11ii−i−i11ii−i−i
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i11−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1−i−iii11ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11−i−iii-1-1ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11ii−i−i-1-1−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iii−i−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iii−i−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1-11-11i−i−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iii−i−i−iii−i−i-11-1-111i−i−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iii−i−i−iii−i−i-11-1-111i−i−i−iii-1-111−i−iii-1-111−i−iii-111-11-1−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111iii−i−i−i−i−iii-1111-1-1−iiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-1-11i−i−ii−ii-111-1
χ221111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111iii−i−i−i−i−iii-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111-11−iii−i−ii1-1-11
χ231111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111iii−i−i−i−i−iii-11-1-111−ii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii11-1-11-1−iii−ii−i1-1-11
χ241111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111iii−i−i−i−i−iii-11-1-111−ii−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1111-1i−i−iii−i-111-1
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−iiii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−iiii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1-11-11−iii−ii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−iiii−i−iii-11-1-111−iiii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11-11-11i−ii−ii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−iiii−i−iii-11-1-111−iiii−i−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-111-11-1i−i−ii−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−i−iiiiii−i−i-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111-11i−i−iii−i1-1-11
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−i−iiiiii−i−i-1111-1-1i−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1-11−iii−ii−i-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−i−iiiiii−i−i-11-1-111i−iii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-1-1111-1−iii−i−ii-111-1
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−i−iiiiii−i−i-11-1-111i−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-11-1i−i−ii−ii1-1-11
χ33222222222222222222-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-200002200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22222-2-22-2-22-2-22222-2-20000-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-222-2222222-2-20000-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-200002200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i22-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200002i−2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-222-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-20000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-20000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-222-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200002i−2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00002-200002i−2i02ζ3−2ζ302ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000i2−i22−21+i−1−i1−i−1+ii2−i22−21+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00002-200002i−2i02ζ3−2ζ302ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000−i2i2−22−1−i1+i−1+i1−i−i2i2−22−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00002-200002i−2i0−2ζ32ζ30−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000i2−i22−2−1−i1+i−1+i1−ii2−i22−2−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00002-200002i−2i0−2ζ32ζ30−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000−i2i2−221+i−1−i1−i−1+i−i2i2−221+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-220000−2i2i02ζ3−2ζ302ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002−2−i2i21−i−1+i−1−i1+i−22i2−i2−1+i1−i1+i−1−i000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-220000−2i2i02ζ3−2ζ302ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000−22i2−i2−1+i1−i1+i−1−i2−2−i2i21−i−1+i−1−i1+i000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-220000−2i2i0−2ζ32ζ30−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002−2−i2i2−1+i1−i1+i−1−i−22i2−i21−i−1+i−1−i1+i000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-220000−2i2i0−2ζ32ζ30−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000−22i2−i21−i−1+i−1−i1+i2−2−i2i2−1+i1−i1+i−1−i000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002-20000−2i2i02ζ−2ζ02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000i2−i2−221−i−1+i1+i−1−ii2−i2−221−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002-20000−2i2i02ζ−2ζ02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000−i2i22−2−1+i1−i−1−i1+i−i2i22−2−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002-20000−2i2i0−2ζ2ζ0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000i2−i2−22−1+i1−i−1−i1+ii2−i2−22−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002-20000−2i2i0−2ζ2ζ0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000−i2i22−21−i−1+i1+i−1−i−i2i22−21−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-2200002i−2i02ζ−2ζ02ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002−2i2−i2−1−i1+i1−i−1+i−22−i2i21+i−1−i−1+i1−i000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-2200002i−2i02ζ−2ζ02ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000−22−i2i21+i−1−i−1+i1−i2−2i2−i2−1−i1+i1−i−1+i000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-2200002i−2i0−2ζ2ζ0−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002−2i2−i21+i−1−i−1+i1−i−22−i2i2−1−i1+i1−i−1+i000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-2200002i−2i0−2ζ2ζ0−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000−22−i2i2−1−i1+i1−i−1+i2−2i2−i21+i−1−i−1+i1−i000000000000
χ5744444444-4-4-4-4444400000000-400-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000040040000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4444i4i−4i−4i00000000−4i004i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444−4i−4i4i4i000000004i00−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i000000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i000000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000002-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000002-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000002-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000002-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ738-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.