Finite Group Databasebeta

← Group #129

Character table — Group #129

Order 32.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32
size11111111111111111111111111111111
order18482848284828482848284828482848
χ111111111111111111111111111111111
χ21ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ31i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i
χ41ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ51-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ61−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ71−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i
χ81−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ111i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i
χ121ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ131-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ141−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ151−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i
χ161−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ
χ171111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ181ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ191i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i
χ201ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ211-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ221−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ231−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i
χ241−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ261ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ271i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i
χ281ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ291-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ301−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ311−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i
χ321−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.