Finite Group Databasebeta

← Group #129014

Character table — Group #129014

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112222222222444444444488888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order1222224444444444888888888888888824444444888888881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-11-1ii−i−i11-1-11-1ii−i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-11-1ii−i−i11-1-11-1ii−i−ii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-11-1ii−i−i11-1-11-1ii−i−ii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-11-1ii−i−i11-1-11-1ii−i−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-11-1−i−iii11-1-11-1−i−iii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-11-1−i−iii11-1-11-1−i−iii−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-11-1−i−iii11-1-11-1−i−iii−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-11-1−i−iii11-1-11-1−i−iii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii
χ171111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-1-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11111-11-1−ii−iii−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ231111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1111-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1111-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i-1-1111-1i−i−ii−ii1-1-11i−i−ii-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ261111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i-1-1111-1i−i−ii−ii1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ271111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i-1-1111-1i−i−ii−ii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ281111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i-1-1111-1i−i−ii−ii-111-1−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ291111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii-1-1111-1−iii−ii−i1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ301111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii-1-1111-1−iii−ii−i1-1-11−iii−i-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ311111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii-1-1111-1−iii−ii−i-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ321111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii-1-1111-1−iii−ii−i-111-1−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22-22i2i−2i−2i-2-222-22−2i−2i2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2−2i−2i2i2i-2-222-222i2i−2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ372222-2-22222-2-222-2-222222222-2-2-22-22-2-2000000000000000000000000
χ382222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-222000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-222-2-2-222i2i−2i−2i22-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-222-2-2-22−2i−2i2i2i22-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ41444444-4-44444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-444-440000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-444444-40000000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-4004-44i−4i004i−4i0000004i−4i4-400000000000000000000000000000000
χ4644-4-4004-44i−4i004i−4i000000−4i4i-4400000000000000000000000000000000
χ4744-4-4004-4−4i4i00−4i4i0000004i−4i-4400000000000000000000000000000000
χ4844-4-4004-4−4i4i00−4i4i000000−4i4i4-400000000000000000000000000000000
χ4944-4-400-444i−4i00−4i4i004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-400-444i−4i00−4i4i00−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-400-44−4i4i004i−4i004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-400-44−4i4i004i−4i00−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ538-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000
χ548-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000
χ568-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.