Finite Group Databasebeta

← Group #129209

Character table — Group #129209

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222222222222222222222222222222222444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ
χ201111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ
χ211111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζ
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022-2-222-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-222-2-222-22-22000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22222000000000000000022-2-222-2-2-22-22000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222220000000000000000-2-222-2-2222-22-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2-2-22222-2-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2-2-22222-2-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-2200000000-22-22-200000000000022-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222-2-222-2-22-2200000000-22-22-200000000000022-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322-2-222-2-22-2200000000-22-22-2000000000000-2-222-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422-2-222-2-22-2200000000-22-22-2000000000000-2-222-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-222-2-22-2200000000-2-22-22000022-2-222-2-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4622-2-222-2-22-2200000000-2-22-22000022-2-222-2-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-222-2-22-2200000000-2-22-220000-2-222-2-222000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4822-2-222-2-22-2200000000-2-22-220000-2-222-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-2-20000000022-2-2200000000000022-2-2-2-2222-22-2-22-22000000002-2-220000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-2-20000000022-2-2200000000000022-2-2-2-222-22-222-22-200000000-222-20000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-20000000022-2-22000000000000-2-22222-2-22-22-2-22-2200000000-222-20000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-20000000022-2-22000000000000-2-22222-2-2-22-222-22-2000000002-2-220000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2-2000000002-222-2000022-2-2-2-222000000002-2-22-222-200002-2-2200000000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2-2000000002-222-2000022-2-2-2-22200000000-222-22-2-220000-222-200000000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-2-2000000002-222-20000-2-22222-2-2000000002-2-22-222-20000-222-200000000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-2-2000000002-222-20000-2-22222-2-200000000-222-22-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ5744444444-4-4-444-4-444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4444-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-44-4-44444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4-44-400000000400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-4-44-40000000040000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-44400000000-400004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-44400000000-40000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-4000004-4004-40000000002-22-22-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-4000004-4004-4000000000-22-22-22-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-400000-4400-440000000002-22-22-22-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-400000-4400-44000000000-22-22-22-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-44000004-400-440000000002-22-2-22-222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-44000004-400-44000000000-22-222-22-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-4400000-44004-40000000002-22-2-22-22-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-4400000-44004-4000000000-22-222-22-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-440004-4004-4000000000002-2-222-2-222-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-440004-4004-400000000000-222-2-222-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-44000-4400-44000000000002-2-222-2-22-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-44000-4400-4400000000000-222-2-222-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-444-40004-400-44000000000002-2-22-222-22-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-40004-400-4400000000000-222-22-2-22-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4000-44004-4000000000002-2-22-222-2-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-4000-44004-400000000000-222-22-2-222-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.