Finite Group Databasebeta

← Group #129233

Character table — Group #129233

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442222224444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-111-111-1-11-111-1-11-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181-1-111-111-1-11-111-1-11-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191-1-111-111-1-11-111-1-11-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ
χ201-1-111-111-1-11-111-1-11-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ
χ211-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i−i−iiiζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i−i−iii−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-1-111−i−iiiii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ
χ241-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-1-111−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ
χ251-1-111-111-1-11-1-1-1111-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-11-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261-1-111-111-1-11-1-1-1111-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-11-1-111−i−iii−i−iii−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271-1-111-111-1-11-1-1-1111-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-11-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ
χ281-1-111-111-1-11-1-1-1111-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-11-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ
χ291-1-111-111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ301-1-111-111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ311-1-111-111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζ
χ321-1-111-111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ
χ332222222222-2-20000-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22-22-2000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-20000-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-22-22000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-20000-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-22-22000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-20000-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-2000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222222-2-2000000002-22-22-22-20000-2-200002-22-200000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222222-2-200000000-22-22-22-220000-2-20000-22-2200000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2000000002-22-22-22-20000220000-22-2200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-200000000-22-22-22-2200002200002-22-200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2000022000000002-2-222-2-220000002-22-200002-22-20000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2000022000000002-2-222-2-22000000-22-220000-22-220000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-200002200000000-222-2-222-20000002-22-20000-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-200002200000000-222-2-222-2000000-22-2200002-22-20000000000000000
χ452-2-222-222-2-2-220000-2222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ462-2-222-222-2-2-220000-2222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ472-2-222-222-2-2-220000-22-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ482-2-222-222-2-2-220000-22-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ492-2-222-2-2-2222-222-2-2-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502-2-222-2-2-2222-222-2-2-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512-2-222-2-2-2222-2-2-222-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ522-2-222-2-2-2222-2-2-222-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ532-2-222-2-2-222-2200002-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ542-2-222-2-2-222-2200002-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ552-2-222-2-2-222-2200002-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562-2-222-2-2-222-2200002-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ574444-4-44-44-400000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-40000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-44000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-4400000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444-4-4400000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-4-440000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-444-4000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-444-400000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.