Finite Group Databasebeta

← Group #129239

Character table — Group #129239

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order124422244422222244444488888888888822224444888888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-11-1-111-11-111-1-11-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ1811-1-11-1-111-11-111-1-11-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ1911-1-11-1-111-11-111-1-11-111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-1-1111−i−iiii−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-11-1-111-11-111-1-11-111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-1-1111−i−iiii−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-11-1-111-11-111-1-11-111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iiiζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ
χ2211-1-11-1-111-11-111-1-11-111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2311-1-11-1-111-11-111-1-11-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2411-1-11-1-111-11-111-1-11-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2511-1-11-1-111-11-1-1-1111-1-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-11-111−i−iiii−i−i−iiiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2611-1-11-1-111-11-1-1-1111-1-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-11-111−i−iiii−i−i−iii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ2711-1-11-1-111-11-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1111-11-1-1ii−i−ii−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2811-1-11-1-111-11-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1111-11-1-1ii−i−ii−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2911-1-11-1-111-11-1-1-1111-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1111-11-1-1−i−iii−iiii−i−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ3011-1-11-1-111-11-1-1-1111-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1111-11-1-1−i−iii−iiii−i−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3111-1-11-1-111-11-1-1-1111-1-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-1-11-111ii−i−i−iiii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3211-1-11-1-111-11-1-1-1111-1-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-1-11-111ii−i−i−iiii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ332222222222-2-222-2-2-2-2-2-222000022-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-2-2-2220000-2-222-2-22200000000-22-220000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-222-2-2000022-2-222-2-200000000-22-220000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-222000000002-22-20000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-222-20000-22000000002-22-22-22-2002-2002-20000002-22-20000000000000000
χ3822222-2-2-2-222-20000-22000000002-22-22-22-200-2200-22000000-22-220000000000000000
χ3922222-2-2-2-222-20000-2200000000-22-22-22-22002-2002-2000000-22-220000000000000000
χ4022222-2-2-2-222-20000-2200000000-22-22-22-2200-2200-220000002-22-20000000000000000
χ4122222-2-2-2-22-2200002-2000022222-2-222-2-222-200-22000000-2-200000000000000000000
χ4222222-2-2-2-22-2200002-200002222-222-2-222-2-22002-2000000-2-200000000000000000000
χ4322222-2-2-2-22-2200002-20000-2-2-2-22-2-222-2-22-22002-20000002200000000000000000000
χ4422222-2-2-2-22-2200002-20000-2-2-2-2-222-2-222-22-200-220000002200000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-2220000-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i002-200-220000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-2220000-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-22002-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-2220000-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i002-200-22000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-2220000-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-22002-20000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4922-2-2222-2-2-2-2-200002200002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2200-2-2000000−2i2i00000000000000000000
χ5022-2-2222-2-2-2-2-200002200002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-20022000000−2i2i00000000000000000000
χ5122-2-2222-2-2-2-2-20000220000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-200220000002i−2i00000000000000000000
χ5222-2-2222-2-2-2-2-20000220000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2200-2-20000002i−2i00000000000000000000
χ5322-2-22-2-222-2-222222-22-2-2-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5422-2-22-2-222-2-222222-22-2-2-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5522-2-22-2-222-2-22-2-2-2-2-22222200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5622-2-22-2-222-2-22-2-2-2-2-2222220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ574444-44-44-4-400004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-44-4-40000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-4004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-400-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-4-444004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-4-44400-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4400004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-440000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i0000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i0000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.