Finite Group Databasebeta

← Group #129255

Character table — Group #129255

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444222244444444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ18111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ19111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111-1-111ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ20111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111-1-111−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ21111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-111-1-111ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ
χ22111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-111-1-111−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ
χ23111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ24111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ25111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ26111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ27111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ28111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ29111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1-11111-1-1ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ30111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ31111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ32111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022-2-222-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-222-2-222-22-22000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000022-2-222-2-2-22-22000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-222-2-2222-22-2000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ38222-2-22-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ39222-2-22-2-22-2-22-2-2-2-22222-2-22222-2-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222-2-22-2-22-2-22-2-2-2-22222-2-22222-2-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-2-22-22000000002-22-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-20000000000000000
χ422-2-2222-2-2-22-22000000002-22-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000-22-220000000000000000
χ432-2-2222-2-2-22-22000000002-22-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000-22-220000000000000000
χ442-2-2222-2-2-22-22000000002-22-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-20000000000000000
χ452-2-2222-2-2-22-2200000000-22-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-22-200000000000000000000
χ462-2-2222-2-2-22-2200000000-22-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-22-2200000000000000000000
χ472-2-2222-2-2-22-2200000000-22-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-22-2200000000000000000000
χ482-2-2222-2-2-22-2200000000-22-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-22-200000000000000000000
χ492-2-2-2-2222-2-222000000002-2-2200000000000022-2-2-2-2222-22-2-22-22000000002-2-220000000000000000
χ502-2-2-2-2222-2-222000000002-2-2200000000000022-2-2-2-222-22-222-22-200000000-222-20000000000000000
χ512-2-2-2-2222-2-222000000002-2-22000000000000-2-22222-2-22-22-2-22-2200000000-222-20000000000000000
χ522-2-2-2-2222-2-222000000002-2-22000000000000-2-22222-2-2-22-222-22-2000000002-2-220000000000000000
χ532-2-2-2-2222-2-22200000000-222-2000022-2-2-2-222000000002-2-22-222-200002-2-2200000000000000000000
χ542-2-2-2-2222-2-22200000000-222-2000022-2-2-2-22200000000-222-22-2-220000-222-200000000000000000000
χ552-2-2-2-2222-2-22200000000-222-20000-2-22222-2-2000000002-2-22-222-20000-222-200000000000000000000
χ562-2-2-2-2222-2-22200000000-222-20000-2-22222-2-200000000-222-22-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-4-444-444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-4-444-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-40000004i−4i004i−4i000000002-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-44-40000004i−4i004i−4i00000000-22-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-4000000−4i4i00−4i4i000000002-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-4000000−4i4i00−4i4i00000000-22-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-440000004i−4i00−4i4i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-440000004i−4i00−4i4i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-44000000−4i4i004i−4i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-44000000−4i4i004i−4i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-4400004i−4i004i−4i00000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-4-4400004i−4i004i−4i0000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ714-444-4-4-440000−4i4i00−4i4i00000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-4-440000−4i4i00−4i4i0000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44-44-400004i−4i00−4i4i00000000002-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-400004i−4i00−4i4i0000000000-222-22-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-40000−4i4i004i−4i00000000002-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-40000−4i4i004i−4i0000000000-222-22-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-44-40000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-44-44-4000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4-444444-4-40000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-444444-4-4000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.