Finite Group Databasebeta

← Group #129302

Character table — Group #129302

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order122244442244444444442222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-111-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-111-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-111-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ
χ201-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-111-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ
χ211-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ
χ241-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ
χ251-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-11-111-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-11-111-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-11-111-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ
χ281-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-11-111-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ
χ291-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ301-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ311-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζ
χ321-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ
χ3322222222222222222222-2-20000-2-20000-2-2-2-20000000022-2-222-2-200002-22-200000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-20000-2-20000-2-2-2-200000000-2-222-2-2220000-22-2200000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-20000-2-2000022220000000022-2-222-2-20000-22-2200000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-20000-2-20000222200000000-2-222-2-22200002-22-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-200000000-2222222-2-2-2-2-2-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ382222-2-2-2-222-200000000-2222222-2-2-2-2-2-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392222-2-2-2-222-200000000-222-2-2-2-2-2-222220000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ402222-2-2-2-222-200000000-222-2-2-2-2-2-22222000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-2-222-200000000-2-2-20000220000000022-2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-200000000-2-2-20000220000000022-2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-200000000-2-2-200002200000000-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-200000000-2-2-200002200000000-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ452-2-2222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-220000-220000-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462-2-2222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-220000-220000-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472-2-2222-2-2-222-2-2-2-22222-2-220000-22000022-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482-2-2222-2-2-222-2-2-2-22222-2-220000-22000022-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ492-2-22-2-222-22-20000000022-222-2-2-22-2-2220000000000002-22-2-22-22000000002-2-220000000000000000
χ502-2-22-2-222-22-20000000022-222-2-2-22-2-222000000000000-22-222-22-200000000-222-20000000000000000
χ512-2-22-2-222-22-20000000022-2-2-222-2222-2-20000000000002-22-2-22-2200000000-222-20000000000000000
χ522-2-22-2-222-22-20000000022-2-2-222-2222-2-2000000000000-22-222-22-2000000002-2-220000000000000000
χ532-2-22-2-222-22-2000000002-2200002-20000000022-2-2-2-2222-2-22-222-22-2-22000000000000000000000000
χ542-2-22-2-222-22-2000000002-2200002-20000000022-2-2-2-222-222-22-2-22-222-2000000000000000000000000
χ552-2-22-2-222-22-2000000002-2200002-200000000-2-22222-2-22-2-22-222-2-222-2000000000000000000000000
χ562-2-22-2-222-22-2000000002-2200002-200000000-2-22222-2-2-222-22-2-222-2-22000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-400000000-40000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-400000000-4000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-444i4i−4i−4i4i4i−4i−4i4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-44−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i−4i4i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0002-22-2002i−2i2i−2i00002-22i−2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i−4i4i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000-22-2200−2i2i−2i2i0000-22−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44i−4i4i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002-22-2002i−2i2i−2i0000-22−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44i−4i4i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000-22-2200−2i2i−2i2i00002-22i−2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4−4i4i−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0002-22-200−2i2i−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4−4i4i−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000-22-22002i−2i2i−2i0000-222i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i4i−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002-22-200−2i2i−2i2i0000-222i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i4i−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000-22-22002i−2i2i−2i00002-2−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002-2-22002i−2i−2i2i00002-22i−2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000-222-200−2i2i2i−2i0000-22−2i2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0002-2-22002i−2i−2i2i0000-22−2i2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000-222-200−2i2i2i−2i00002-22i−2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002-2-2200−2i2i2i−2i00002-2−2i2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000-222-2002i−2i−2i2i0000-222i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0002-2-2200−2i2i2i−2i0000-222i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000-222-2002i−2i−2i2i00002-2−2i2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-4-40000000040000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-44-4-4000000004000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-4444-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-4444-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.