Finite Group Databasebeta

← Group #129321

Character table — Group #129321

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444224488888888224488888888888822224444444488888888161616161616161616161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ181111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ191111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1-11-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ201111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1-11-1-1111-1-11−i−iii−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ211111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-1-1-111-111-1ii−i−i−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ221111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-1-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ231111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ241111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ251111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii-111-1-1-111-111-1−i−iiiii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ261111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii-111-1-1-111-111-1−i−iiiii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ271111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ281111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ291111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ301111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ311111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1-11-1-1111-1-11ii−i−iii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ321111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1-11-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-2000000-220000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-220000002-20000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-220000002-20000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-2000000-220000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222222-222-200000000-2-2-2-2002-2000000-222-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222222-222-200000000-2-2-2-200-220000002-2-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222-2-22-2-2200000000-22-2200002-22-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222-2-22-2-2200000000-22-220000-22-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-22000000002-22-200002-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-22000000002-22-20000-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2000000002222002-2000000-22-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000222200-220000002-22-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000−2i−2i2i2i0022000000-2-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000−2i−2i2i2i00-2-200000022−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-200000000−2i2i2i−2i00002-2-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-200000000−2i2i2i−2i0000-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2000000002i−2i−2i2i00002-2-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2000000002i−2i−2i2i0000-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222000000002i2i−2i−2i0022000000-2-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222000000002i2i−2i−2i00-2-2000000222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i22000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-2-2000000220000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-2-2000000220000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i22000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i0000004ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ2ζ5−2ζ50000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i0000004ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ−2ζ52ζ50000000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ64ζ600−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ52ζ−2ζ0000000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ64ζ600−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ5−2ζ2ζ0000000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ32ζ7−2ζ70000000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ3−2ζ72ζ70000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ24ζ200−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ72ζ3−2ζ30000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ24ζ200−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ7−2ζ32ζ30000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i00004ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ200000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ2ζ5−2ζ500000000
χ664-44-44i−4i−4i4i00004ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ−2ζ52ζ500000000
χ674-44-44i−4i−4i4i0000−4ζ64ζ600−4ζ24ζ200000000000000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ52ζ−2ζ00000000
χ684-44-44i−4i−4i4i0000−4ζ64ζ600−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ5−2ζ2ζ00000000
χ694-44-4−4i4i4i−4i00004ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ600000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ32ζ7−2ζ700000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i00004ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ3−2ζ72ζ700000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i0000−4ζ24ζ200−4ζ64ζ600000000000000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ72ζ3−2ζ300000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i0000−4ζ24ζ200−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ7−2ζ32ζ300000000
χ734-4-4444-4-44-44-4000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-44-44-400000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-4-44-440000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-4-44-44000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-4444-4-440000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-4444-4-44000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-444-444-4000000000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-444-444-400000000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.