Finite Group Databasebeta

← Group #129342

Character table — Group #129342

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444222244444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ18111-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ19111-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ20111-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ21111-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ22111-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ23111-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ24111-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ25111-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ26111-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ27111-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ28111-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ29111-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ30111-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ31111-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ32111-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-22-22-22-22i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ38222-2-2-22-22-22-22i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-200000000000000000000000000000000
χ39222-2-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-200000000000000000000000000000000
χ40222-2-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ412-2-222-22-2-222-200002-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00002-22-20000000000000000
χ422-2-222-22-2-222-200002-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000-22-220000000000000000
χ432-2-222-22-2-222-200002-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000-22-220000000000000000
χ442-2-222-22-2-222-200002-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00002-22-20000000000000000
χ452-2-222-22-2-222-20000-22-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-22-200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ462-2-222-22-2-222-20000-22-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ472-2-222-22-2-222-20000-22-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-22-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ482-2-222-22-2-222-20000-22-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ492-2-2-2-2222-2-22200002-2-2200002-22-2-22-22000000002-2-2200002-2-220000000000000000
χ502-2-2-2-2222-2-22200002-2-2200002-22-2-22-2200000000-222-20000-222-20000000000000000
χ512-2-2-2-2222-2-22200002-2-220000-22-222-22-2000000002-2-220000-222-20000000000000000
χ522-2-2-2-2222-2-22200002-2-220000-22-222-22-200000000-222-200002-2-220000000000000000
χ532-2-2-2-2222-2-2220000-222-200002-2-22-222-200002-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ542-2-2-2-2222-2-2220000-222-200002-2-22-222-20000-222-20000-222-200000000000000000000
χ552-2-2-2-2222-2-2220000-222-20000-222-22-2-2200002-2-220000-222-200000000000000000000
χ562-2-2-2-2222-2-2220000-222-20000-222-22-2-220000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-4000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-400000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-44-4-44-44000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-4-44-4400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-44-44-4-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-44-44-4-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-4-444444-4-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-4-444444-4-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-888-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.