Finite Group Databasebeta

← Group #129348

Character table — Group #129348

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442244444444444444444444442222224444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-11-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-11-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-11-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i-11-1-111−i−iiiζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2011-1-11-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i-11-1-111−i−iii−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2111-1-11-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii1-1-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-11-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii1-1-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-11-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11−ii-1111-1-1ii−i−iζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2411-1-11-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11−ii-1111-1-1ii−i−i−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-1-11-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11i−i-1111-1-1−i−iiiζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2611-1-11-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11i−i-1111-1-1−i−iii−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2711-1-11-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i1-1-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-11-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i1-1-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-11-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii-11-1-111ii−i−iζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3
χ3011-1-11-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii-11-1-111ii−i−i−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3
χ3111-1-11-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-111-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-11-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-111-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222-2-2-2-222-2-222-2-200002-22-22-22-200002200-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-222-2-20000-22-22-22-220000-2-20022000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-22200002-22-22-22-20000-2-20022000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-22-22-22-2200002200-2-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-20000000022222-22-2-22-22000000-2-2002-22-200000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2000000002222-22-222-22-2000000-2-200-22-2200000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-200000000-2-2-2-22-22-2-22-220000002200-22-2200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-200000000-2-2-2-2-22-222-22-200000022002-22-200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2220000000000002222-2-2-2-22-22-200000000002-22-20000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2220000000000002222-2-2-2-2-22-220000000000-22-220000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222000000000000-2-2-2-222222-22-20000000000-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222000000000000-2-2-2-22222-22-2200000000002-22-20000000000000000
χ4522-2-22-222-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-200-22000000000000000000000000
χ4622-2-22-222-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-22002-2000000000000000000000000
χ4722-2-22-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-22002-2000000000000000000000000
χ4822-2-22-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-200-22000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-2-2222-2-22000000002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000−2i2i002-2-2200000000000000000000
χ5022-2-22-2-2-2222-2-22000000002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000−2i2i00-222-200000000000000000000
χ5122-2-22-2-2-2222-2-2200000000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000002i−2i00-222-200000000000000000000
χ5222-2-22-2-2-2222-2-2200000000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000002i−2i002-2-2200000000000000000000
χ5322-2-22-2-2-222-222-20000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-2200000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5422-2-22-2-2-222-222-20000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-20000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5522-2-22-2-2-222-222-2000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-220000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5622-2-22-2-2-222-222-2000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-200000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ574444-4-44-44-40000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-4400004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-440000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-440000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-44000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-400004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-40000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-80000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.