Finite Group Databasebeta

← #1293522

Subgroups — #1293522

Order 512.

4472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2673C212yesmaximal, complemented
2C2×#2671C212yesmaximal, complemented
3C2×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15765C212yesmaximal, complemented
12#15412C212yesmaximal, complemented
13#15370C212yesmaximal, complemented
14#15315C212yesmaximal, complemented
15#15172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15130C212yesmaximal, complemented
17#14977C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14836C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14777C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14762C212yesmaximal, complemented
22#14230C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13813C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#123C2212yes—
26C22×#123C2212yes—
27C22×#121C2212yes—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2212yes—
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#2673—216no—
39#2671—216no—
40#2656—28no—
41#2501—28no—
42#2428—28no—
43#2416—28no—
44C2×#399C2212yes—
45C2×#399C2211yescharacteristic
46C2×#399C2212yes—
47C2×#399C2211yescharacteristic
48C2×#399C2211yescharacteristic
49C2×#399C2211yescharacteristic
50C2×#399C2211yescharacteristic
51C2×#399C2211yescharacteristic
52C2×#398C2212yes—
53C2×#396C2212yes—
54C2×#394C2211yescharacteristic
55C2×#394C2212yes—
56C2×#394C2211yescharacteristic
57C2×#394C2212yes—
58C2×#394C2212yes—
59C2×#394C2212yes—
60C2×#394C2212yes—
61C2×#394C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2211yescharacteristic
65C2×#392C2211yescharacteristic
66C2×#392C2211yescharacteristic
67C2×#392C2212yes—
68C2×#392C2212yes—
69C2×#392C2212yes—
70C2×#392C2211yescharacteristic
71C2×#392C2212yes—
72C2×#392C2211yescharacteristic
73C2×#392C2212yes—
74C2×#390C2211yescharacteristic
75C2×#390C2211yescharacteristic
76C2×#390C2212yes—
77C2×#390C2212yes—
78C2×#390C2212yes—
79C2×#390C2212yes—
80C2×#389C2211yescharacteristic
81C2×#389C2211yescharacteristic
82C2×#388C2212yes—
83C2×#387C2212yes—
84C2×#386C2212yes—
85C2×#386C2212yes—
86C2×#386C2211yescharacteristic
87C2×#386C2211yescharacteristic
88C2×#386C2212yes—
89C2×#386C2212yes—
90C2×#386C2212yes—
91C2×#385C2212yes—
92C2×#385C2212yes—
93C2×#384C2212yes—
94C2×#380C2212yes—
95C2×#380C2211yescharacteristic
96C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
97C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
98C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
99C22×#95C2211yescharacteristic
100#1445C2212yes—
101#1445C2211yescharacteristic
102#1445C2211yescharacteristic
103#1444C2212yes—
104#1444C2212yes—
105#1444C2211yescharacteristic
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1439C2212yes—
110#1439C2212yes—
111#1439C2212yes—
112#1439C2212yes—
113#1439C2211yescharacteristic
114#1439C2211yescharacteristic
115#1439C2211yescharacteristic
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yes—
118#1438C2212yes—
119#1438C2211yescharacteristic
120#1437C2212yes—
121#1437C2212yes—
122#1437C2212yes—
123#1436C2212yes—
124C4⋊#95C2212yes—
125#1434C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C4×#95C2211yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2312yes—
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2312yes—
150C2×#127—28no—
151C2×#127—24no—
152C2×#123—28no—
153C2×#123—28no—
154C2×#123—28no—
155C2×#123—28no—
156C2×#123—44no—
157C2×#123—44no—
158C2×#121—28no—
159C2×#121—28no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—28no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—28no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—28no—
174C2×#121—24no—
175C2×#121—42no—
176C2×#121—42no—
177C2×#121—44no—
178C2×#121—44no—
179C2×#121—44no—
180C2×#121—42no—
181C2×#121—44no—
182C2×C4×D4—44no—
183C2×C4×D4D418yescomplemented
184C22×C4⋊C4—24no—
185C22×C4⋊C4—24no—
186C22×C4⋊C4—42no—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2312yes—
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C42C2311yescharacteristic
238C22×C42C2312yes—
239C22×C42C2312yes—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#399—24no—
242#399—28no—
243#399—24no—
244#399—24no—
245#399—28no—
246#399—24no—
247#399—42no—
248#399D418yescomplemented
249#398—28no—
250#396—28no—
251#394—28no—
252#394—28no—
253#394—28no—
254#394—28no—
255#394—28no—
256#394—24no—
257#394—24no—
258#394—28no—
259#392—24no—
260#392—28no—
261#392—28no—
262#392—28no—
263#392—28no—
264#392—28no—
265#392—24no—
266#392—24no—
267#392—24no—
268#392—28no—
269#392—44no—
270#392—42no—
271#390—28no—
272#390—24no—
273#390—24no—
274#390—44no—
275#390—44no—
276#390—44no—
277#389—24no—
278#389—24no—
279#388—28no—
280#387—28no—
281#386—28no—
282#386—24no—
283#386—24no—
284#386—28no—
285#386—28no—
286#386—28no—
287#386D4116yescomplemented
288#385—28no—
289#385—28no—
290#384—28no—
291#380—28no—
292#380—24no—
293C4×C22⋊C4—24no—
294C4×C22⋊C4—24no—
295C4×C22⋊C4—44no—
296C2×#95—24no—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2311yescharacteristic
313C2×#95C2311yescharacteristic
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C25C2411yescharacteristic
322C25C2412yes—
323C25C2411yescharacteristic
324C25C2411yescharacteristic
325C25C2411yescharacteristic
326C25C2411yescharacteristic
327C22×D4—22no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4C2×D414yes—
416C22×D4C2×D418yes—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—41no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4C2×D414yes—
444C23×C4C2×D414yes—
445C23×C4C2×D418yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463#127—416no—
464#123—432no—
465#123—432no—
466#121—416no—
467#121—416no—
468#121—432no—
469#121—416no—
470#121—432no—
471#121—416no—
472#121—416no—
473#121—416no—
474#121—432no—
475C4×D4—416no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—416no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4C2×D414yes—
520C2×C4⋊C4C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4C2×D418yes—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4C2×D414yes—
610C2×C22⋊C4C2×D414yes—
611C2×C22⋊C4C2×D418yes—
612C2×C22⋊C4C2×D418yes—
613C2×C22⋊C4C2×D414yes—
614C2×C22⋊C4C2×D418yes—
615C2×C22⋊C4C2×D418yes—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—24no—
618C2×C42—24no—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—24no—
621C2×C42—42no—
622C2×C42—42no—
623C2×C42—42no—
624C2×C42—42no—
625C2×C42C2×D414yes—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95C2×D414yes—
648#95C2×D418yes—
649#95C2×D418yes—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—22no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24C22×D412yes—
716C24C22×D412yes—
717C24C22×D414yes—
718C24C22×D414yes—
719C24C22×D412yes—
720C24C2511yescharacteristic
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4#127116yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—28no—
865C22×C4—216no—
866C22×C4—28no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—84no—
911C22×C4—84no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4C22×D414yes—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4C22×D414yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D412yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D414yes—
933C22×C4C22×D414yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
936C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
937C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
938C22×C42−1+412yes—
939C4⋊C4—28no—
940C4⋊C4—28no—
941C4⋊C4—216no—
942C4⋊C4—48no—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—48no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—48no—
947C4⋊C4—48no—
948C4⋊C4—44no—
949C4⋊C4—48no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—48no—
953C4⋊C4—84no—
954C4⋊C4—84no—
955C22⋊C4—28no—
956C22⋊C4—28no—
957C22⋊C4—216no—
958C22⋊C4—216no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C42—44no—
990C42—48no—
991C42—44no—
992C42—84no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—24no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23C2×#12714yes—
1142C23C2×#12714yes—
1143C23C23×D411yescharacteristic
1144C23C23×D412yes—
1145C23C23×D411yescharacteristic
1146C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1147C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1148C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149C23C2×2−1+411yescharacteristic
1150C23#58511yescharacteristic
1151C23#58511yescharacteristic
1152C23#58512yes—
1153C23#58511yescharacteristic
1154D4—416no—
1155D4—88no—
1156D4—88no—
1157D4—816no—
1158D4—88no—
1159D4—816no—
1160D4—88no—
1161D4—88no—
1162D4—88no—
1163D4—88no—
1164D4—88no—
1165D4—816no—
1166D4—816no—
1167D4—88no—
1168D4—88no—
1169D4—816no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—416no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—88no—
1267C2×C4—816no—
1268C2×C4—88no—
1269C2×C4—816no—
1270C2×C4C2×#12714yes—
1271C2×C4#53414yes—
1272C2×C4D4218yes—
1273C2×C4D4214yes—
1274C22—24no—
1275C22—24no—
1276C22—24no—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—81no—
1302C22—82no—
1303C22—81no—
1304C22—82no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—82no—
1309C22—81no—
1310C22—82no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—82no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22C22×#12711yescharacteristic
1345C22C2×#53411yescharacteristic
1346C22#344911yescharacteristic
1347C22C2×D4211yescharacteristic
1348C22C2×D4212yes—
1349C22#348511yescharacteristic
1350C22#348512yes—
1351C22#348812yes—
1352C22#348912yes—
1353C22#348911yescharacteristic
1354C22#349612yes—
1355C22#349612yes—
1356C22#349711yescharacteristic
1357C22#349811yescharacteristic
1358C22#349812yes—
1359C22#350011yescharacteristic
1360C22#353312yes—
1361C22#353412yes—
1362C22#353912yes—
1363C22#354212yes—
1364C22#354711yescharacteristic
1365C22#354812yes—
1366C22#355111yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—28no—
1370C4—24no—
1371C4—42no—
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—44no—
1375C4—44no—
1376C4—42no—
1377C4—44no—
1378C4—42no—
1379C4—82no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—82no—
1384C2—44no—
1385C2—44no—
1386C2—82no—
1387C2—162no—
1388C2—161no—
1389C2—161no—
1390C2#3500111yescharacteristic
1391C2#3606011yescharacteristic
1392C2D4×#12711yescharacteristic
1393C2#3764611yescharacteristic
1394C2#3933511yescharacteristic
1395C2#4195411yescharacteristic
1396C2#4290911yescharacteristic
1397C2#4390412yes—
1398C2#4488412yes—
1399C2#4958712yes—
1400C2#5190112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2673C2semidirect
2. C2×#2671C2semidirect
3. C2×#2501C2semidirect
4. C2×#2428C2semidirect
5. C2×#2416C2semidirect
6. C2×#2656C2semidirect
7. #16811C2semidirect
8. #16508C2semidirect
9. #16363C2semidirect
10. #16252C2semidirect
11. #15765C2semidirect
12. #15412C2semidirect
13. #15370C2semidirect
14. #15315C2semidirect
15. #15172C2semidirect
16. #15130C2semidirect
17. #14977C2semidirect
18. #14836C2semidirect
19. #14777C2semidirect
20. #14762C2semidirect
21. #14762C2semidirect
22. #14230C2semidirect
23. #13813C2semidirect
183. C2×C4×D4D4semidirect
248. #399D4semidirect
287. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26732
C2×#26712
C2×#25012
C2×#24282
C2×#24162
C2×#26562
#168112
#165082
#163632
#162522
#157652
#154122
#153702
#153152
#151722
#151302
#149772
#148362
#147772
#147622
#142302
#138132