Finite Group Databasebeta

← #1293529

Subgroups — #1293529

Order 512.

4899 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2675C212yesmaximal, complemented
2C2×#2671C212yesmaximal, complemented
3C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15505C212yesmaximal, complemented
12#15340C212yesmaximal, complemented
13#15315C212yesmaximal, complemented
14#15310C212yesmaximal, complemented
15#15172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15124C212yesmaximal, complemented
17#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14870C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14807C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14762C212yesmaximal, complemented
21#14757C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14189C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13814C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#127C2212yes—
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2212yes—
29C22×#121C2212yes—
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2212yes—
34C22×#121C2212yes—
35C22×#121C2212yes—
36C22×#121C2212yes—
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#2675—216no—
41#2671—216no—
42#2656—28no—
43#2541—28no—
44#2464—28no—
45#2428—28no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#399C2212yes—
48C2×#399C2211yescharacteristic
49C2×#399C2212yes—
50C2×#399C2211yescharacteristic
51C2×#398C2212yes—
52C2×#398C2211yescharacteristic
53C2×#396C2212yes—
54C2×#396C2212yes—
55C2×#394C2211yescharacteristic
56C2×#394C2212yes—
57C2×#394C2212yes—
58C2×#394C2212yes—
59C2×#394C2212yes—
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2211yescharacteristic
63C2×#392C2211yescharacteristic
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2212yes—
67C2×#392C2211yescharacteristic
68C2×#392C2212yes—
69C2×#392C2211yescharacteristic
70C2×#392C2211yescharacteristic
71C2×#392C2212yes—
72C2×#392C2212yes—
73C2×#392C2211yescharacteristic
74C2×#392C2212yes—
75C2×#392C2212yes—
76C2×#392C2211yescharacteristic
77C2×#390C2211yescharacteristic
78C2×#390C2211yescharacteristic
79C2×#390C2212yes—
80C2×#390C2212yes—
81C2×#390C2212yes—
82C2×#390C2212yes—
83C2×#389C2211yescharacteristic
84C2×#388C2211yescharacteristic
85C2×#388C2211yescharacteristic
86C2×#386C2212yes—
87C2×#386C2211yescharacteristic
88C2×#386C2211yescharacteristic
89C2×#386C2212yes—
90C2×#386C2212yes—
91C2×#385C2212yes—
92C2×#385C2211yescharacteristic
93C2×#385C2212yes—
94C2×#385C2212yes—
95C2×#385C2212yes—
96C2×#380C2212yes—
97C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
98C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
99C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
100C22×#95C2211yescharacteristic
101#1445C2211yescharacteristic
102#1444C2211yescharacteristic
103#1444C2212yes—
104#1439C2211yescharacteristic
105#1439C2211yescharacteristic
106#1439C2211yescharacteristic
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1439C2212yes—
110#1439C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1438C2211yescharacteristic
117#1438C2211yescharacteristic
118#1438C2212yes—
119#1438C2212yes—
120#1437C2212yes—
121#1437C2212yes—
122#1436C2212yes—
123#1436C2212yes—
124C4⋊#95C2211yescharacteristic
125C4⋊#95C2212yes—
126#1434C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C4×#95C2211yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2312yes—
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2312yes—
152C2×#127—24no—
153C2×#127—28no—
154C2×#127—24no—
155C2×#127—42no—
156C2×#127—44no—
157C2×#127—44no—
158C2×#123—28no—
159C2×#123—24no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—28no—
163C2×#121—28no—
164C2×#121—28no—
165C2×#121—28no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—28no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—28no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—28no—
180C2×#121—42no—
181C2×#121—44no—
182C2×#121—44no—
183C2×#121—44no—
184C2×#121—44no—
185C2×#121—44no—
186C2×#121—44no—
187C2×#121—44no—
188C2×#121—44no—
189C2×#121—44no—
190C2×#121—42no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—24no—
194C2×C4×D4—42no—
195C2×C4×D4—44no—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2312yes—
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2312yes—
208C22×C4⋊C4C2312yes—
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C42C2312yes—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247C22×C42C2312yes—
248C22×C42C2311yescharacteristic
249#399—24no—
250#399—28no—
251#399—24no—
252#399—28no—
253#399—42no—
254#398—28no—
255#398—24no—
256#396—28no—
257#396—28no—
258#394—28no—
259#394—28no—
260#394—24no—
261#394—28no—
262#394—28no—
263#392—28no—
264#392—24no—
265#392—24no—
266#392—28no—
267#392—28no—
268#392—28no—
269#392—28no—
270#392—24no—
271#392—24no—
272#392—28no—
273#392—28no—
274#392—24no—
275#392—24no—
276#392—44no—
277#392—42no—
278#392—44no—
279#392D418yescomplemented
280#390—28no—
281#390—24no—
282#390—24no—
283#390—44no—
284#390—44no—
285#390—44no—
286#389—24no—
287#388—24no—
288#388—24no—
289#386—28no—
290#386—24no—
291#386—28no—
292#386—28no—
293#386—24no—
294#385—28no—
295#385—28no—
296#385—28no—
297#385—24no—
298#385D4116yescomplemented
299#380—28no—
300C4×C4⋊C4—24no—
301C4×C22⋊C4—44no—
302C4×C22⋊C4D418yescomplemented
303C2×#95—24no—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2311yescharacteristic
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2311yescharacteristic
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2311yescharacteristic
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2311yescharacteristic
325C2×#95C2312yes—
326C2×#95C2311yescharacteristic
327C25C2411yescharacteristic
328C25C2412yes—
329C25C2411yescharacteristic
330C25C2412yes—
331C25C2411yescharacteristic
332C25C2411yescharacteristic
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4C2×D418yes—
444C22×D4C2×D414yes—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—24no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—24no—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—24no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4C2×D414yes—
473C23×C4C2×D418yes—
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2412yes—
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491#127—416no—
492#127—432no—
493#123—416no—
494#121—432no—
495#121—416no—
496#121—432no—
497#121—432no—
498#121—432no—
499#121—432no—
500#121—416no—
501#121—416no—
502#121—432no—
503#121—432no—
504#121—416no—
505C4×D4—416no—
506C4×D4—416no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4—42no—
543C2×C4⋊C4C2×D418yes—
544C2×C4⋊C4C2×D418yes—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4C2×D414yes—
637C2×C22⋊C4C2×D418yes—
638C2×C22⋊C4C2×D414yes—
639C2×C22⋊C4C2×D418yes—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4C2×D418yes—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—24no—
646C2×C42—24no—
647C2×C42—42no—
648C2×C42—42no—
649C2×C42—42no—
650C2×C42—42no—
651C2×C42C2×D414yes—
652C2×C42C2×D414yes—
653#95—22no—
654#95—24no—
655#95—22no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—22no—
660#95—24no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—24no—
664#95—22no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—22no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95C2×D414yes—
672#95C2×D414yes—
673#95C2×D414yes—
674#95C2×D418yes—
675#95C2×D418yes—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—21no—
745C24C22×D414yes—
746C24C22×D412yes—
747C24C22×D412yes—
748C24C22×D414yes—
749C24H(5,𝔽2)12yes—
750C24C2511yescharacteristic
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—216no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—28no—
916C22×C4—216no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—84no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D414yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D414yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D414yes—
980C22×C4C22×D414yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D414yes—
984C22×C4C22×D414yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
987C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
988C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
989C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
990C22×C42−1+412yes—
991C4⋊C4—28no—
992C4⋊C4—216no—
993C4⋊C4—48no—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—48no—
996C4⋊C4—48no—
997C4⋊C4—44no—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—48no—
1000C4⋊C4—44no—
1001C4⋊C4—44no—
1002C4⋊C4—44no—
1003C4⋊C4—48no—
1004C4⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—216no—
1006C22⋊C4—28no—
1007C22⋊C4—28no—
1008C22⋊C4—216no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—82no—
1035C22⋊C4—82no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4#127116yescomplemented
1040C42—28no—
1041C42—44no—
1042C42—48no—
1043C42—84no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—22no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23C2×#12714yes—
1206C23C23×D411yescharacteristic
1207C23C23×D412yes—
1208C23C23×D411yescharacteristic
1209C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1210C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1211C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1212C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1213C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1214C23C2×2−1+411yescharacteristic
1215C23#58512yes—
1216C23#58511yescharacteristic
1217D4—416no—
1218D4—416no—
1219D4—816no—
1220D4—816no—
1221D4—816no—
1222D4—88no—
1223D4—816no—
1224D4—88no—
1225D4—88no—
1226D4—816no—
1227D4—816no—
1228D4—88no—
1229D4—816no—
1230D4—816no—
1231D4—816no—
1232D4—88no—
1233D4—816no—
1234D4—88no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—88no—
1330C2×C4—816no—
1331C2×C4—88no—
1332C2×C4—816no—
1333C2×C4—88no—
1334C2×C4C2×#12714yes—
1335C2×C4C2×#12714yes—
1336C2×C4#53714yes—
1337C2×C4D4214yes—
1338C2×C4D4218yes—
1339C22—24no—
1340C22—24no—
1341C22—24no—
1342C22—42no—
1343C22—44no—
1344C22—42no—
1345C22—44no—
1346C22—42no—
1347C22—44no—
1348C22—42no—
1349C22—44no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—44no—
1353C22—42no—
1354C22—44no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—81no—
1370C22—82no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—81no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—81no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—81no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—81no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22C22×#12711yescharacteristic
1414C22C2×#53711yescharacteristic
1415C22#344911yescharacteristic
1416C22C2×D4211yescharacteristic
1417C22C2×D4212yes—
1418C22#348411yescharacteristic
1419C22#348411yescharacteristic
1420C22#348412yes—
1421C22#348811yescharacteristic
1422C22#348812yes—
1423C22#348911yescharacteristic
1424C22#349612yes—
1425C22#349612yes—
1426C22#349712yes—
1427C22#349812yes—
1428C22#349811yescharacteristic
1429C22#353412yes—
1430C22#353611yescharacteristic
1431C22#353912yes—
1432C22#354211yescharacteristic
1433C22#354212yes—
1434C22#354312yes—
1435C22#354812yes—
1436C4—24no—
1437C4—24no—
1438C4—24no—
1439C4—24no—
1440C4—28no—
1441C4—42no—
1442C4—44no—
1443C4—42no—
1444C4—44no—
1445C4—42no—
1446C4—44no—
1447C4—44no—
1448C4—81no—
1449C4—82no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C2—44no—
1454C2—82no—
1455C2—82no—
1456C2—84no—
1457C2—162no—
1458C2—161no—
1459C2#3516611yescharacteristic
1460C2#3592111yescharacteristic
1461C2D4×#12711yescharacteristic
1462C2#3764811yescharacteristic
1463C2#3933211yescharacteristic
1464C2#4196111yescharacteristic
1465C2#4242511yescharacteristic
1466C2#4299612yes—
1467C2#4488412yes—
1468C2#4958212yes—
1469C2#5189812yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2675C2semidirect
2. C2×#2671C2semidirect
3. C2×#2541C2semidirect
4. C2×#2428C2semidirect
5. C2×#2464C2semidirect
6. C2×#2656C2semidirect
7. #16801C2semidirect
8. #16508C2semidirect
9. #16502C2semidirect
10. #16252C2semidirect
11. #15505C2semidirect
12. #15340C2semidirect
13. #15315C2semidirect
14. #15310C2semidirect
15. #15172C2semidirect
16. #15124C2semidirect
17. #15123C2semidirect
18. #14870C2semidirect
19. #14807C2semidirect
20. #14762C2semidirect
21. #14757C2semidirect
22. #14189C2semidirect
23. #13814C2semidirect
279. #392D4semidirect
298. #385D4semidirect
302. C4×C22⋊C4D4semidirect
1039. C22⋊C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26752
C2×#26712
C2×#25412
C2×#24282
C2×#24642
C2×#26562
#168012
#165082
#165022
#162522
#155052
#153402
#153152
#153102
#151722
#151242
#151232
#148702
#148072
#147622
#147572
#141892
#138142