Finite Group Databasebeta

← Group #129355

Character table — Group #129355

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order122244442244888888882244444444448888888888888888888822224444888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ181111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ191111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iii−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ221111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ231111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−iζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−iζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζζ
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−ζζζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iii−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ3322222222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-20000000022-2-222-2-22-2002-20000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-200000000-2-222-2-222-2200-220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000022-2-222-2-2-2200-220000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000-2-222-2-2222-2002-20000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-200000000−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200-220000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-200000000−2i−2i2i2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22002-20000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2000000002i2i−2i−2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22002-20000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2000000002i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200-220000000000000000000000
χ412-2-2222-2-2-222-2000000002-22-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-2002-200000000000000000000
χ422-2-2222-2-2-222-2000000002-22-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00-2200-2200000000000000000000
χ432-2-2222-2-2-222-2000000002-22-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00-2200-2200000000000000000000
χ442-2-2222-2-2-222-2000000002-22-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-2002-200000000000000000000
χ452-2-2222-2-2-222-200000000-22-2222-2-222-2-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ462-2-2222-2-2-222-200000000-22-2222-2-222-2-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ472-2-2222-2-2-222-200000000-22-22-2-222-2-2220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ482-2-2222-2-2-222-200000000-22-22-2-222-2-222000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ492-2-22-2-222-22-22000000002-2-2222-2-2-2-2220000000000002-2-22-222-2000000002-2-220000000000000000
χ502-2-22-2-222-22-22000000002-2-2222-2-2-2-222000000000000-222-22-2-2200000000-222-20000000000000000
χ512-2-22-2-222-22-22000000002-2-22-2-22222-2-20000000000002-2-22-222-200000000-222-20000000000000000
χ522-2-22-2-222-22-22000000002-2-22-2-22222-2-2000000000000-222-22-2-22000000002-2-220000000000000000
χ532-2-22-2-222-22-2200000000-222-200000000000022-2-2-2-2222-22-2-22-22002-200-2200000000000000000000
χ542-2-22-2-222-22-2200000000-222-200000000000022-2-2-2-222-22-222-22-200-22002-200000000000000000000
χ552-2-22-2-222-22-2200000000-222-2000000000000-2-22222-2-22-22-2-22-2200-22002-200000000000000000000
χ562-2-22-2-222-22-2200000000-222-2000000000000-2-22222-2-2-22-222-22-2002-200-2200000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i−4i4i−4i0000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300002-22-22i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i−4i4i−4i0000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000-22-22−2i2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300002-22-22i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000-22-22−2i2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00002-22-2−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000-22-222i−2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00002-22-2−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000-22-222i−2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000002-2-222i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000-222-2−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000002-2-222i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i−4i4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000-222-2−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000002-2-22−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000-222-22i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000002-2-22−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000-222-22i−2i−2i2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-4-44000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-44-4-4400000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-4444-44-4000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-4444-44-400000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.