Finite Group Databasebeta

← Group #129356

Character table — Group #129356

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122244442244224488888888888888882222444444448888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ181111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ191111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ201111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22-2002-2000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2200-22000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2200-22000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-2002-2000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200-22000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22002-2000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22002-2000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200-22000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-2-222-22-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422-2-2222-2-2-222-22-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432-2-2222-2-2-222-22-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442-2-2222-2-2-222-22-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2-2222-2-2-222-2-22-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i002-2002-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ462-2-2222-2-2-222-2-22-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-2200-2200000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ472-2-2222-2-2-222-2-22-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i002-2002-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ482-2-2222-2-2-222-2-22-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-2200-22000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ492-2-22-2-222-22-222-2-22000000002-2-22-222-2002-200-22000000002-2-220000000000000000
χ502-2-22-2-222-22-222-2-22000000002-2-22-222-200-22002-200000000-222-20000000000000000
χ512-2-22-2-222-22-222-2-2200000000-222-22-2-22002-200-2200000000-222-20000000000000000
χ522-2-22-2-222-22-222-2-2200000000-222-22-2-2200-22002-2000000002-2-220000000000000000
χ532-2-22-2-222-22-22-222-2000000002-22-2-22-22000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ542-2-22-2-222-22-22-222-2000000002-22-2-22-2200000000-222-2-222-200000000000000000000
χ552-2-22-2-222-22-22-222-200000000-22-222-22-2000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562-2-22-2-222-22-22-222-200000000-22-222-22-200000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-40000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4440000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-44-4-4400004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-44-4-440000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-4444-44-400004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-4444-44-40000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.