Finite Group Databasebeta

← Group #129381

Character table — Group #129381

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order124422244422444444888888888888888822224444448888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-1-1111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-1-1-1-1111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-1-1-1-1111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-1−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-1-1-1111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-1−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-1-1-1-1111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-1-1-1-1111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-1ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-1-1-1-1111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-1ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-1-1-1111-11-11-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-11ii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611-1-1-1-1111-11-11-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-11ii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711-1-1-1-1111-11-11-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811-1-1-1-1111-11-11-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911-1-1-1-1111-11-11-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-11−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3011-1-1-1-1111-11-11-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3111-1-1-1-1111-11-11-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3211-1-1-1-1111-11-11-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ332222222222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-222-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-22200000000-2-2000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2220000000022000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-20000000022000000000000000000000000
χ372222-2-22-2-222-2-220000000000002-22-22-22-2002-2002-2002-22-200000000000000000000
χ382222-2-22-2-222-2-220000000000002-22-22-22-200-2200-2200-22-2200000000000000000000
χ392222-2-22-2-222-2-22000000000000-22-22-22-22002-2002-200-22-2200000000000000000000
χ402222-2-22-2-222-2-22000000000000-22-22-22-2200-2200-22002-22-200000000000000000000
χ412222-2-22-2-22-222-20000000000002-2-222-2-222-2002-2000000002-22-20000000000000000
χ422222-2-22-2-22-222-20000000000002-2-222-2-22-2200-2200000000-22-220000000000000000
χ432222-2-22-2-22-222-2000000000000-222-2-222-22-2002-200000000-22-220000000000000000
χ442222-2-22-2-22-222-2000000000000-222-2-222-2-2200-22000000002-22-20000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-222-2-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i002-200-22002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-222-2-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-22002-200−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-222-2-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i002-200-2200−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-222-2-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-22002-2002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4922-2-2222-2-2-2-2-2220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-200-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5022-2-2222-2-2-2-2-2220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-22002-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5122-2-2222-2-2-2-2-222000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-200-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5222-2-2222-2-2-2-2-222000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22002-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2-22-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-22000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2-22-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-22000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-2-22-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-2000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-2-22-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-2000000000000000000000000
χ5744444-4-44-4-400000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-44-4-40000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-44-4000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-4-44-400000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-4-444000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4-44400000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-4400000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44-440000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i00000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i0000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i0000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.