Subgroups — #1294825

Order 512.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#15848	C₂	1	2	yes	maximal
8	#15822	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15766	C₂	1	2	yes	maximal
10	#15520	C₂	1	2	yes	maximal
11	#15173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#15173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#15145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#15133	C₂	1	2	yes	maximal
15	#15097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14871	C₂	1	2	yes	maximal
18	#14467	C₂	1	2	yes	maximal
19	#14466	C₂	1	2	yes	maximal
20	#14328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#14186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#13817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2582	—	2	8	no	—
28	#2453	—	2	8	no	—
29	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1444	C₂²	1	2	yes	—
71	#1444	C₂²	1	2	yes	—
72	#1444	C₂²	1	2	yes	—
73	#1444	C₂²	1	2	yes	—
74	#1444	C₂²	1	2	yes	—
75	#1444	C₂²	1	2	yes	—
76	#1444	C₂²	1	2	yes	—
77	#1444	C₂²	1	2	yes	—
78	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1444	C₂²	1	2	yes	—
80	#1444	C₂²	1	2	yes	—
81	#1442	C₂²	1	2	yes	—
82	#1442	C₂²	1	2	yes	—
83	#1442	C₂²	1	2	yes	—
84	#1442	C₂²	1	2	yes	—
85	#1441	C₂²	1	2	yes	—
86	#1441	C₂²	1	2	yes	—
87	#1441	C₂²	1	2	yes	—
88	#1441	C₂²	1	2	yes	—
89	#1441	C₂²	1	2	yes	—
90	#1441	C₂²	1	2	yes	—
91	#1441	C₂²	1	2	yes	—
92	#1441	C₂²	1	2	yes	—
93	#1441	C₂²	1	2	yes	—
94	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1441	C₂²	1	2	yes	—
98	#1441	C₂²	1	2	yes	—
99	#1441	C₂²	1	2	yes	—
100	#1436	C₂²	1	2	yes	—
101	#1436	C₂²	1	2	yes	—
102	#1436	C₂²	1	2	yes	—
103	#1436	C₂²	1	2	yes	—
104	#1436	C₂²	1	2	yes	—
105	#1436	C₂²	1	2	yes	—
106	#1436	C₂²	1	2	yes	—
107	#1436	C₂²	1	2	yes	—
108	#1436	C₂²	1	2	yes	—
109	#1436	C₂²	1	2	yes	—
110	#1436	C₂²	1	2	yes	—
111	#1436	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1434	C₂²	1	2	yes	—
120	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#125	—	2	4	no	—
128	C₂×#125	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	#400	—	2	4	no	—
177	#400	—	2	4	no	—
178	#398	—	2	8	no	—
179	#398	—	2	8	no	—
180	#398	—	2	4	no	—
181	#398	—	2	4	no	—
182	#398	—	2	4	no	—
183	#398	—	2	4	no	—
184	#398	—	4	4	no	—
185	#398	—	4	4	no	—
186	#398	—	4	2	no	—
187	#398	—	4	2	no	—
188	#398	—	4	2	no	—
189	#398	—	4	2	no	—
190	#395	—	2	4	no	—
191	#395	—	4	2	no	—
192	#395	—	4	2	no	—
193	#391	—	2	8	no	—
194	#391	—	2	4	no	—
195	#391	—	2	4	no	—
196	#391	—	2	4	no	—
197	#391	—	2	4	no	—
198	#391	Q₈	1	16	yes	complemented
199	#389	—	2	8	no	—
200	#389	—	2	4	no	—
201	#389	—	2	4	no	—
202	#389	—	2	4	no	—
203	#389	—	2	4	no	—
204	#389	—	2	4	no	—
205	#389	—	2	4	no	—
206	#389	—	4	4	no	—
207	#389	—	4	4	no	—
208	#387	—	2	4	no	—
209	#387	—	2	4	no	—
210	#384	—	2	4	no	—
211	#384	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#125	—	4	16	no	—
302	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
397	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	4	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	4	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	4	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	4	no	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	—	2	4	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	4	no	—
449	#95	—	2	4	no	—
450	#95	—	2	4	no	—
451	#95	—	4	2	no	—
452	#95	—	4	2	no	—
453	#95	—	4	2	no	—
454	#95	—	4	2	no	—
455	#95	—	4	2	no	—
456	#95	—	4	2	no	—
457	#95	—	4	2	no	—
458	#95	—	4	2	no	—
459	#95	—	4	2	no	—
460	#95	—	4	2	no	—
461	#95	—	4	2	no	—
462	#95	—	4	2	no	—
463	#95	—	4	2	no	—
464	#95	—	4	2	no	—
465	#95	—	4	2	no	—
466	#95	—	4	2	no	—
467	#95	—	4	2	no	—
468	#95	—	4	2	no	—
469	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
470	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
471	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
472	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
473	#95	#41	1	4	yes	—
474	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
656	C₄²	—	2	8	no	—
657	C₄²	—	4	4	no	—
658	C₄²	—	4	4	no	—
659	C₄²	—	4	8	no	—
660	C₄²	—	4	8	no	—
661	C₄²	—	4	4	no	—
662	C₄²	—	4	8	no	—
663	C₄²	—	4	4	no	—
664	C₄²	—	8	4	no	—
665	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
673	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	4	16	no	—
677	Q₈	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
815	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#557	1	2	yes	—
820	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#3501	1	2	yes	—
824	C₂²	#3501	1	2	yes	—
825	C₂²	#3502	1	2	yes	—
826	C₂²	#3503	1	2	yes	—
827	C₂²	#3503	1	2	yes	—
828	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#3520	1	2	yes	—
830	C₂²	#3524	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3536	1	2	yes	—
832	C₂²	#3536	1	2	yes	—
833	C₂²	#3555	1	2	yes	—
834	C₂²	#3558	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3559	1	2	yes	—
836	C₂²	#3562	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3563	1	2	yes	—
838	C₄	—	2	8	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	4	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	—	8	2	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	—	8	1	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₂	#35011	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#35937	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#36593	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#39130	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#39133	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#41937	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#42313	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#43130	1	2	yes	—
869	C₂	#45280	1	2	yes	—
870	C₂	#47968	1	2	yes	—
871	C₂	#50705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
198. #391	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2582	2
C₂×#2453	2
#17070	2
#17061	2
#16992	2
#16806	2
#15848	2
#15822	2
#15766	2
#15520	2
#15173	2
#15145	2
#15133	2
#15097	2
#14880	2
#14871	2
#14467	2
#14466	2
#14328	2
#14226	2
#14186	2
#13817	2