Finite Group Databasebeta

← #1295091

Subgroups — #1295091

Order 512.

4974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1417 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2685C212yesmaximal, complemented
2C2×#2678C212yesmaximal, complemented
3C2×#2553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15776C212yesmaximal, complemented
10#15315C212yesmaximal, complemented
11#15283C212yesmaximal, complemented
12#15267C212yesmaximal, complemented
13#15172C212yesmaximal, complemented
14#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15007C212yesmaximal, complemented
17#14900C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14762C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14272C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14228C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13816C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#126C2211yescharacteristic
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2212yescomplemented
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yes—
34#2685—216no—
35#2678—216no—
36#2553—28no—
37#2433—28no—
38C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#399C2212yescomplemented
40C2×#399C2212yescomplemented
41C2×#399C2212yescomplemented
42C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#397C2211yescharacteristic
44C2×#397C2212yescomplemented
45C2×#396C2212yescomplemented
46C2×#396C2212yescomplemented
47C2×#394C2211yescharacteristic
48C2×#394C2212yes—
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2211yescharacteristic
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#392C2212yescomplemented
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2212yes—
67C2×#390C2212yes—
68C2×#390C2212yescomplemented
69C2×#390C2212yescomplemented
70C2×#390C2212yescomplemented
71C2×#390C2212yescomplemented
72C2×#390C2212yescomplemented
73C2×#390C2212yescomplemented
74C2×#390C2212yescomplemented
75C2×#390C2212yescomplemented
76C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#388C2212yes—
78C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#388C2212yescomplemented
80C2×#388C2212yescomplemented
81C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#386C2211yescharacteristic
83C2×#386C2212yescomplemented
84C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#380C2211yescharacteristic
87C2×#379C2212yes—
88C2×#379C2212yes—
89C2×#379C2212yes—
90C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
91C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
92C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
94#1444C2211yescharacteristic, complemented
95#1444C2211yescharacteristic, complemented
96#1444C2211yescharacteristic, complemented
97#1439C2211yescharacteristic, complemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1438C2211yescharacteristic
104#1438C2211yescharacteristic
105#1438C2211yescharacteristic
106#1438C2211yescharacteristic
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2212yes—
109#1438C2211yescharacteristic
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2211yescharacteristic, complemented
112#1438C2211yescharacteristic, complemented
113#1438C2211yescharacteristic, complemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1437C2212yes—
119#1437C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
123#1434C2211yescharacteristic, complemented
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
126C4×#95C2212yescomplemented
127C26C2312yes—
128C23×D4—24no—
129C23×D4—24no—
130C23×D4—44no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C2×#127—24no—
149C2×#127—24no—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—42no—
152C2×#127—44no—
153C2×#126—28no—
154C2×#126—24no—
155C2×#123—28no—
156C2×#123—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—28no—
159C2×#121—44no—
160C2×#121—44no—
161C2×#121—44no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2312yes—
227C22×C42C2312yes—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229C22×C42C2312yes—
230#399—24no—
231#399—28no—
232#399—44no—
233#399—44no—
234#398—24no—
235#397—24no—
236#397—28no—
237#396—28no—
238#396—28no—
239#394—28no—
240#394—28no—
241#394—28no—
242#394—24no—
243#394—28no—
244#394—28no—
245#394—28no—
246#392—24no—
247#392—28no—
248#392—28no—
249#392—28no—
250#392—28no—
251#392—42no—
252#392—44no—
253#392—42no—
254#392—44no—
255#392—44no—
256#390—28no—
257#390—24no—
258#390—24no—
259#390—28no—
260#390—28no—
261#390—28no—
262#390—44no—
263#390—44no—
264#390—44no—
265#390—44no—
266#390—44no—
267#390—44no—
268#389—24no—
269#388—24no—
270#388—28no—
271#388—28no—
272#388D4116yescomplemented
273#387—24no—
274#386—24no—
275#386—28no—
276#385—24no—
277#382—24no—
278#380—24no—
279#379—28no—
280#379—28no—
281#379—28no—
282C4×C22⋊C4—24no—
283C4×C22⋊C4—42no—
284C4×C22⋊C4D418yescomplemented
285#376—42no—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C25—24no—
311C25—24no—
312C25—24no—
313C25—24no—
314C25—24no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25C2412yes—
326C25C2412yes—
327C25C2412yes—
328C25C2411yescharacteristic
329C25C2411yescharacteristic
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—416no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—416no—
415C22×D4—432no—
416C22×D4—432no—
417C22×D4#4114yes—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4C2×D414yes—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446#127—416no—
447#127—416no—
448#126—416no—
449#123—416no—
450#121—416no—
451#121—432no—
452#120—432no—
453#120—432no—
454#120—432no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4C2×D414yes—
595C2×C22⋊C4C2×D418yes—
596C2×C22⋊C4C2×D418yes—
597C2×C22⋊C4C2×D414yes—
598C2×C22⋊C4C2×D418yes—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—24no—
603C2×C42—24no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42—42no—
607C2×C42—42no—
608C2×C42—42no—
609C2×C42—42no—
610C2×C42—42no—
611C2×C42—42no—
612C2×C42C2×D414yes—
613C2×C42C2×D414yes—
614C2×C42C2×D418yescomplemented
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—24no—
623#95—22no—
624#95—24no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95C2×D414yes—
636#95C2×D414yes—
637#95C2×D418yescomplemented
638#95C2×D418yescomplemented
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—22no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24C22×D414yes—
737C24C22×D412yes—
738C24C2×#4114yes—
739C24H(5,𝔽2)14yes—
740C24H(5,𝔽2)12yes—
741C24C2511yescharacteristic
742C2×D4—28no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—216no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—4128no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—28no—
870C22×C4—28no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C2×#4112yes—
934C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
935C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
936C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
937C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
938C4⋊C4—48no—
939C4⋊C4—44no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—44no—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—44no—
947C4⋊C4—82no—
948C4⋊C4—82no—
949C4⋊C4—84no—
950C4⋊C4—84no—
951C4⋊C4—84no—
952C22⋊C4—28no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4#127116yes—
991C42—28no—
992C42—44no—
993C42—48no—
994C42—44no—
995C42—84no—
996C42—84no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—22no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—432no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23—816no—
1161C23—816no—
1162C23C2×#12714yes—
1163C23C23×D411yescharacteristic
1164C23C23×D412yes—
1165C23C22×#4111yescharacteristic
1166C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1167C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1168C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1169C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1170C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1171C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1172C23#58512yes—
1173C23#58511yescharacteristic
1174D4—432no—
1175D4—416no—
1176D4—416no—
1177D4—816no—
1178D4—816no—
1179D4—816no—
1180D4—88no—
1181D4—816no—
1182D4—816no—
1183D4—816no—
1184D4—816no—
1185D4—88no—
1186D4—816no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—416no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—88no—
1286C2×C4C2×#12714yes—
1287C2×C4C2×#12714yes—
1288C2×C4#53514yes—
1289C2×C4#53514yes—
1290C2×C4#54614yes—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—42no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—42no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—42no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—42no—
1320C22—44no—
1321C22—864no—
1322C22—81no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—81no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22C22×#12711yescharacteristic
1360C22C2×#53511yescharacteristic
1361C22C2×#53511yescharacteristic
1362C22C2×#54611yescharacteristic
1363C22D4×#4112yes—
1364C22#348411yescharacteristic
1365C22#348412yes—
1366C22#348812yes—
1367C22#348811yescharacteristic
1368C22#349012yes—
1369C22#349612yes—
1370C22#349812yes—
1371C22#349812yes—
1372C22#350011yescharacteristic
1373C22#351411yescharacteristic
1374C22#351911yescharacteristic
1375C22#353212yes—
1376C22#353412yes—
1377C22#353412yes—
1378C22#354212yes—
1379C22#354311yescharacteristic
1380C22#354611yescharacteristic
1381C22#355112yes—
1382C4—24no—
1383C4—24no—
1384C4—24no—
1385C4—24no—
1386C4—24no—
1387C4—44no—
1388C4—44no—
1389C4—44no—
1390C4—42no—
1391C4—44no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4—81no—
1396C4—81no—
1397C4—81no—
1398C4—81no—
1399C4—82no—
1400C2—44no—
1401C2—82no—
1402C2—84no—
1403C2—84no—
1404C2—162no—
1405C2#3527411yescharacteristic
1406C2#3592111yescharacteristic
1407C2#3626011yescharacteristic
1408C2#3783311yescharacteristic
1409C2#3891011yescharacteristic
1410C2#4049411yescharacteristic
1411C2#4296211yescharacteristic
1412C2#4413812yes—
1413C2#4422812yes—
1414C2#4785312yes—
1415C2#4787112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2685C2semidirect
2. C2×#2678C2semidirect
3. C2×#2553C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. #17071C2semidirect
6. #16692C2semidirect
7. #16502C2semidirect
8. #16363C2semidirect
9. #15776C2semidirect
10. #15315C2semidirect
11. #15283C2semidirect
12. #15267C2semidirect
13. #15172C2semidirect
14. #15140C2semidirect
15. #15124C2semidirect
16. #15007C2semidirect
17. #14900C2semidirect
18. #14762C2semidirect
19. #14715C2semidirect
20. #14272C2semidirect
21. #14228C2semidirect
22. #13902C2semidirect
23. #13816C2semidirect
30. C22×#121C22semidirect
38. C2×#399C22semidirect
39. C2×#399C22semidirect
40. C2×#399C22semidirect
41. C2×#399C22semidirect
42. C2×#398C22semidirect
44. C2×#397C22semidirect
45. C2×#396C22semidirect
46. C2×#396C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#390C22semidirect
71. C2×#390C22semidirect
72. C2×#390C22semidirect
73. C2×#390C22semidirect
74. C2×#390C22semidirect
75. C2×#390C22semidirect
76. C2×#389C22semidirect
78. C2×#388C22semidirect
79. C2×#388C22semidirect
80. C2×#388C22semidirect
81. C2×#387C22semidirect
83. C2×#386C22semidirect
84. C2×#385C22semidirect
85. C2×#382C22semidirect
92. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
93. C2×#376C22semidirect
94. #1444C22semidirect
95. #1444C22semidirect
96. #1444C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. C4⋊#95C22semidirect
123. #1434C22semidirect
125. C4×#95C22semidirect
126. C4×#95C22semidirect
272. #388D4semidirect
284. C4×C22⋊C4D4semidirect
487. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
614. C2×C42C2×D4semidirect
637. #95C2×D4semidirect
638. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26852
C2×#26782
C2×#25532
C2×#24332
#170712
#166922
#165022
#163632
#157762
#153152
#152832
#152672
#151722
#151402
#151242
#150072
#149002
#147622
#147152
#142722
#142282
#139022
#138162