Finite Group Databasebeta

← Group #129587

Character table — Group #129587

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222224444444444444444888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444444444444224444444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-11-11-1i−ii−i111-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-11-1i−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ181-11-11-1i−ii−i111-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-11-1i−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ191-11-11-1i−ii−i111-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i-11−iii−i1-1−ii-111-1-11−ii−ii-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ201-11-11-1i−ii−i111-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i-11−iii−i1-1−ii-111-1-11−ii−ii-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ211-11-11-1i−ii−i111-1-1-1−i−iiiiii−i−i−i1-1−ii−ii-11i−i-11-111-1i−i−ii-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ221-11-11-1i−ii−i111-1-1-1−i−iiiiii−i−i−i1-1−ii−ii-11i−i-11-111-1i−i−ii-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ231-11-11-1i−ii−i111-1-1-1−i−iiiiii−i−i−i-11i−i−ii-11−ii1-1-11-11−iii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ241-11-11-1i−ii−i111-1-1-1−i−iiiiii−i−i−i-11i−i−ii-11−ii1-1-11-11−iii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ251-11-11-1−ii−ii111-1-1-1ii−i−i−i−i−iiii1-1i−ii−i-11−ii-11-111-1−iii−i-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ261-11-11-1−ii−ii111-1-1-1ii−i−i−i−i−iiii1-1i−ii−i-11−ii-11-111-1−iii−i-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ271-11-11-1−ii−ii111-1-1-1ii−i−i−i−i−iiii-11−iii−i-11i−i1-1-11-11i−i−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ281-11-11-1−ii−ii111-1-1-1ii−i−i−i−i−iiii-11−iii−i-11i−i1-1-11-11i−i−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ291-11-11-1−ii−ii111-1-1-1−i−iii−i−i−iiii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-11-1−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ301-11-11-1−ii−ii111-1-1-1−i−iii−i−i−iiii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-11-1−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ311-11-11-1−ii−ii111-1-1-1−i−iii−i−i−iiii-11i−i−ii1-1i−i-111-1-11i−ii−i-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ321-11-11-1−ii−ii111-1-1-1−i−iii−i−i−iiii-11i−i−ii1-1i−i-111-1-11i−ii−i-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3322222222222-2-22-2-200002-2-22-2-2002200000022000000-2-2-2-200000000000000000000
χ3422222222222-2-22-2-200002-2-22-2-200-2-2000000-2-2000000222200000000000000000000
χ352222222222-22-2-22-20000-22-2-22-222000000220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-22-2-22-20000-22-2-22-2-2-2000000-2-200002222000000000000000000000000
χ372222222222-2-22-2-222222-2-22-2-220000-2-2-2-20000220000000000000000000000000000
χ382222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-22-2-22000022220000-2-20000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22-2-22-2-20000-222-2220022000000-2-2000000-2-22200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22-2-22-2-20000-222-22200-2-20000002200000022-2-200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-22-2-22-200002-222-2222000000-2-20000-2-222000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-22-2-22-200002-222-22-2-200000022000022-2-2000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-22-2-22222222-222-20000-2-2220000-2-20000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-222-222-2000022-2-20000220000000000000000000000000000
χ452-22-22-22i−2i2i−2i2-2-2-22200002i−2i−2i−2i2i2i002i−2i0000002-2000000−2i2i-2200000000000000000000
χ462-22-22-22i−2i2i−2i2-2-2-22200002i−2i−2i−2i2i2i00−2i2i000000-220000002i−2i2-200000000000000000000
χ472-22-22-22i−2i2i−2i-22-22-220000−2i2i−2i2i−2i2i2-20000002i−2i0000-22−2i2i000000000000000000000000
χ482-22-22-22i−2i2i−2i-22-22-220000−2i2i−2i2i−2i2i-22000000−2i2i00002-22i−2i000000000000000000000000
χ492-22-22-22i−2i2i−2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000−2i2i-2200002-20000000000000000000000000000
χ502-22-22-22i−2i2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i00002i−2i2-20000-220000000000000000000000000000
χ512-22-22-2−2i2i−2i2i2-2-2-2220000−2i2i2i2i−2i−2i002i−2i000000-22000000−2i2i2-200000000000000000000
χ522-22-22-2−2i2i−2i2i2-2-2-2220000−2i2i2i2i−2i−2i00−2i2i0000002-20000002i−2i-2200000000000000000000
χ532-22-22-2−2i2i−2i2i-22-22-2200002i−2i2i−2i2i−2i2-2000000−2i2i0000-222i−2i000000000000000000000000
χ542-22-22-2−2i2i−2i2i-22-22-2200002i−2i2i−2i2i−2i-220000002i−2i00002-2−2i2i000000000000000000000000
χ552-22-22-2−2i2i−2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i0000−2i2i2-20000-220000000000000000000000000000
χ562-22-22-2−2i2i−2i2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00002i−2i-2200002-20000000000000000000000000000
χ574444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ584444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ594444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ604444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ614-44-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ624-44-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ634-44-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ644-44-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ6588-8-80000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.