Finite Group Databasebeta

← Group #129608

Character table — Group #129608

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222244444444444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224422224444444444444444444444444444444422444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiii−i−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiii−i−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-11-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiiiii−i−i−i-11−ii1-1i−i-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-11-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiiiii−i−i−i-11−ii1-1i−i-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-11-1-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiiii−i−i−i-11−ii-11−ii1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-11-1-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiiii−i−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-11-1-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iiii−i−i−i1-1i−i-11−ii-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-11-1-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iiii−i−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii11-1-11-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−iiii1-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii11-1-11-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−iiii1-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii11-1-11-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−i−i−iiii-11i−i1-1−ii-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii11-1-11-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−i−i−iiii-11i−i1-1−ii-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1−i−iii1-1−ii11-1-11-1-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−iiii-11i−i-11i−i1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1−i−iii1-1−ii11-1-11-1-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−iiii-11i−i-11i−i1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1−i−iii1-1−ii11-1-11-1-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−i−i−iiii1-1−ii-11i−i-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-1−i−iii1-1−ii11-1-11-1-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−i−i−iiii1-1−ii-11i−i-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222-22-2-2-20000000022222222000000002-2-22-2-200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222222-22-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-2-22-2-200000000222200000000000000000000
χ35222222222222-22-22-2-2222222220000000000000000-22-2-22-20000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-22-2-22-200002222000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-222000000000000000022222222-2-22-2-22-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2222220000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22-22-2-2-2000000002222-2-2-2-200000000-222-22200000000-2-22200000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-22-22-2-2-200000000-2-2-2-2222200000000-222-2220000000022-2-200000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-22-22-2-22222-2-2-2-200000000000000002-222-220000-2-222000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-22-22-2-2-2-2-2-2222200000000000000002-222-22000022-2-2000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22200000000000000002222-2-2-2-222-222-2-2-2220000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2220000000000000000-2-2-2-2222222-222-222-2-20000000000000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-2-22-220000000022-2-22i2i−2i−2i000000002i−2i−2i−2i2i2i00000000-22−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-2-22-2200000000-2-222−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i−2i2i2i000000002-22i−2i00000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-222-2-2222-2-22i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i0000-22−2i2i000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-222-2-22-2-222−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i00002-22i−2i000000000000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-2222-2000000000000000022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-2222-20000000000000000-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2-22-220000000022-2-2−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i2i−2i−2i00000000-222i−2i00000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2-22-2200000000-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i2i2i2i−2i−2i000000002-2−2i2i00000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-222-2-2222-2-2−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i2i−2i0000-222i−2i000000000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-222-2-22-2-2222i2i−2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i2i−2i00002-2−2i2i000000000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-2222-2000000000000000022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i0000000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-2222-20000000000000000-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ5844444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ654-44-44-44-400000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-400000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-22-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-40000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-40000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-4400000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-4400000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-222-22-200000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-440000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222-22-200000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-440000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i00000000002i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i-222-22-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i00000000002i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i2-2-22-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0000000000−2i2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i-222-2-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0000000000−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i2-2-222-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i00000000002i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i2-2-222-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i00000000002i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i-222-2-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0000000000−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i2-2-22-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0000000000−2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i-222-22-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.