Finite Group Databasebeta

← Group #129613

Character table — Group #129613

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222224444444444444444888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order1244248888222224444488888822444444448888888888881616161616161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111-1-1111-1-11111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111-1-1111-1-11111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111-1-1111-1-1111111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111-1-1111-1-1111111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-11-1i−ii−i11-1111-1-1-1-1iii−i−i−i11-1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-11-1i−ii−i11-1111-1-1-1-1iii−i−i−i11-1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-11-1i−ii−i11-1111-1-1-1-1iii−i−i−i-1-1111-1-11-11i−i−ii−iii−i−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-11-1i−ii−i11-1111-1-1-1-1iii−i−i−i-1-1111-1-11-11i−i−ii−iii−i−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-11-1i−ii−i11-1-1-11-1-111iii−i−i−i1-1-11-111-1-11−iii−i−ii−iii−i−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-11-1i−ii−i11-1-1-11-1-111iii−i−i−i1-1-11-111-1-11−iii−i−ii−iii−i−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-11-1i−ii−i11-1-1-11-1-111iii−i−i−i-111-1-11-111-1−ii−iii−i−ii−iii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-11-1i−ii−i11-1-1-11-1-111iii−i−i−i-111-1-11-111-1−ii−iii−i−ii−iii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-11-1−ii−ii11-1111-1-1-1-1−i−i−iiii11-1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-11-1−ii−ii11-1111-1-1-1-1−i−i−iiii11-1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-11-1−ii−ii11-1111-1-1-1-1−i−i−iiii-1-1111-1-11-11−iii−ii−i−iii−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-11-1−ii−ii11-1111-1-1-1-1−i−i−iiii-1-1111-1-11-11−iii−ii−i−iii−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-11-1−ii−ii11-1-1-11-1-111−i−i−iiii1-1-11-111-1-11i−i−iii−ii−i−iii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-11-1−ii−ii11-1-1-11-1-111−i−i−iiii1-1-11-111-1-11i−i−iii−ii−i−iii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-11-1−ii−ii11-1-1-11-1-111−i−i−iiii-111-1-11-111-1i−ii−i−iii−ii−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-11-1−ii−ii11-1-1-11-1-111−i−i−iiii-111-1-11-111-1i−ii−i−iii−ii−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222222222-2-200-22-2002-2-22-2-202020000-2-20000220000-2-200000000000000000000
χ3422222222222-2-200-22-2002-2-22-2-20-20-20000220000-2-200002200000000000000000000
χ352222222222-22-222-2-2222-22-2-22-20000-2-20000220000-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-22-2-2-2-2-22-2-2-22-2-22-20000220000-2-2000022000000000000000000000000
χ372222222222-2-22002-2-200-2-22-2-22202000-2-20000220000-2-20000000000000000000000
χ382222222222-2-22002-2-200-2-22-2-22-20-2000220000-2-20000220000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22-2-200-22-200-222-22202020000-2-20000-2-200002200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22-2-200-22-200-222-2220-20-20000220000220000-2-200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-22-222-2-22222-222-220000-2-20000-2-2000022000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-22-2-22-222-220000220000220000-2-2000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-22002-2-20022-222-2202000-2-20000-2-20000220000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-22002-2-20022-222-2-20-2000220000220000-2-20000000000000000000000
χ4522-2-22-22i−2i2i−2i2-2200-2-22002i−2i−2i−2i2i2i020-20000-2200002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-22-22i−2i2i−2i2-2200-2-22002i−2i−2i−2i2i2i0-20200002-20000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ4722-2-22-22i−2i2i−2i-22222-22-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i0000-2200002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ4822-2-22-22i−2i2i−2i-222-2-2-22-222−2i2i−2i2i−2i2i00002-20000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ4922-2-22-22i−2i2i−2i-2-2-20022200−2i−2i2i2i2i−2i20-2000-2200002i−2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ5022-2-22-22i−2i2i−2i-2-2-20022200−2i−2i2i2i2i−2i-2020002-20000−2i2i00002i−2i0000000000000000000000
χ5122-2-22-2−2i2i−2i2i2-2200-2-2200−2i2i2i2i−2i−2i020-20000-220000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ5222-2-22-2−2i2i−2i2i2-2200-2-2200−2i2i2i2i−2i−2i0-20200002-200002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ5322-2-22-2−2i2i−2i2i-22222-22-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i0000-220000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ5422-2-22-2−2i2i−2i2i-222-2-2-22-2222i−2i2i−2i2i−2i00002-200002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ5522-2-22-2−2i2i−2i2i-2-2-200222002i2i−2i−2i−2i2i20-2000-220000−2i2i00002i−2i0000000000000000000000
χ5622-2-22-2−2i2i−2i2i-2-2-200222002i2i−2i−2i−2i2i-2020002-200002i−2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ574444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ584444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ594444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ604444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ6144-4-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ6444-4-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ658-88i−8i0000000004-40004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i000000000-44000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i0000000004-4000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i000000000-440004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.