Finite Group Databasebeta

← Group #129652

Character table — Group #129652

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444224488888888444488888888888822224444444488888888161616161616161616161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i111-11-11-1-1-1-11i−ii−ii−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ181111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i111-11-11-1-1-1-11i−ii−ii−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ191111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-11-11-11-1-11-1−ii−ii−ii−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ201111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-11-11-11-1-11-1−ii−ii−ii−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ211111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1111-1-1111-1-1i−i−iii−i−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ221111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1111-1-1111-1-1i−i−iii−i−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ231111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-1-1-111-11111−iii−i−iii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ241111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-1-1-111-11111−iii−i−iii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ251111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1111-1-1111-1-1−iii−i−iii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ261111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1111-1-1111-1-1−iii−i−iii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ271111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-1-1-111-11111i−i−iii−i−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ281111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-1-1-111-11111i−i−iii−i−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ291111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii111-11-11-1-1-1-11−ii−ii−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ301111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii111-11-11-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ311111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-11-11-11-1-11-1i−ii−ii−ii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ321111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-11-11-11-1-11-1i−ii−ii−ii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ3322222222222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-20000002-20000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-22000000-220000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-22000000-220000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222222-20000002-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-2000000002-22-2000200-2-2000200-2-20022000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-2000000002-22-2000-20022000-2002200-2-2000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-2200000000-22-220020-2-2000020-2-2002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-2200000000-22-2200-20220000-202200-2-200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-200000000-22-22000200-2-20002002200-2-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-200000000-22-22000-20022000-200-2-20022000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-22000000002-22-20020-2-20000202200-2-200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-22000000002-22-200-20220000-20-2-2002200000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2000000-220000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-220000002-20000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-220000002-20000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2000000-220000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-22000000002i−2i−2i2i0002002-2000-2002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-22000000002i−2i−2i2i000-200-22000200−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222-200000000−2i2i2i−2i0020-220000-20−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222-200000000−2i2i2i−2i00-202-20000202i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i0002002-2000-200−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i000-200-220002002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222-2000000002i−2i−2i2i0020-220000-202i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222-2000000002i−2i−2i2i00-202-2000020−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i0000004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ2ζ5−2ζ500000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i0000004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ−2ζ52ζ500000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000000000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ52ζ−2ζ00000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ5−2ζ2ζ00000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ32ζ7−2ζ700000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ3−2ζ72ζ700000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000000000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ72ζ3−2ζ300000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ7−2ζ32ζ300000000
χ654-44-44i−4i−4i4i4-44i−4i000000000000004ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i−4i4i4-44i−4i00000000000000−4ζ64ζ600−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i0000000000004ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i000000000000−4ζ64ζ600−4ζ24ζ200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i4i−4i4-4−4i4i000000000000004ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i4-4−4i4i00000000000000−4ζ24ζ200−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i0000000000004ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i000000000000−4ζ24ζ200−4ζ64ζ600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-400004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ20000000000000000
χ744-4-4444-4-400004i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ20000000000000000
χ754-4-4444-4-40000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ60000000000000000
χ764-4-4444-4-40000−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ60000000000000000
χ774-4-44-4-4440000440000-4-40000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ784-4-44-4-4440000440000-4-4000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ794-4-44-4-4440000-4-40000440000000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ804-4-44-4-4440000-4-4000044000000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.