Finite Group Databasebeta

← Group #129656

Character table — Group #129656

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111111111111144444444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order122244448888888824444488888822224444444488888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11ii−i−ii−i1-1111-11-11-1-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ181111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11ii−i−ii−i1-1111-11-11-1-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ191111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11ii−i−ii−i1-1-1-1-11-111-111−ii−iiii−i−i−ii−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ201111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11ii−i−ii−i1-1-1-1-11-111-111−ii−iiii−i−i−ii−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ211111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11ii−i−ii−i-111-11-1-11-11-11i−i−ii−i−iiii−i−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ221111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11ii−i−ii−i-111-11-1-11-11-11i−i−ii−i−iiii−i−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ231111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11ii−i−ii−i-11-11-111-1-111-1−iii−i−i−iii−iii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ241111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11ii−i−ii−i-11-11-111-1-111-1−iii−i−i−iii−iii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ251111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11−i−iii−ii1-1111-11-11-1-1-1−ii−ii−i−iii−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ261111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11−i−iii−ii1-1111-11-11-1-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ271111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11−i−iii−ii1-1-1-1-11-111-111i−ii−i−i−iiii−ii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ281111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11−i−iii−ii1-1-1-1-11-111-111i−ii−i−i−iiii−ii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ291111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11−i−iii−ii-111-11-1-11-11-11−iii−iii−i−i−iii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ301111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11−i−iii−ii-111-11-1-11-11-11−iii−iii−i−i−iii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ311111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11−i−iii−ii-11-11-111-1-111-1i−i−iiii−i−ii−i−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ321111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11−i−iii−ii-11-11-111-1-111-1i−i−iiii−i−ii−i−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ3322222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2000000-220000002-22-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-220000002-2000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-22-22-2-22-22-2-2-2000200-2-2000200-2-2000000220000000000000000000000000000
χ362222222222222222-22-22-2-22-22-2-2-2000-20022000-20022000000-2-20000000000000000000000000000
χ372222222222222222-2-22-22-2-22-22-2-20020-2-2000020-2-200000022000000000000000000000000000000
χ382222222222222222-2-22-22-2-22-22-2-200-20220000-2022000000-2-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-22-2000000-22000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-2-220000002-20000002-22-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2-22-2222000200-2-200020022000000-2-20000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2-22-2222000-20022000-200-2-2000000220000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2220020-2-200002022000000-2-2000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-22200-20220000-20-2-200000022000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22-22i−2i−2i2i−2i2i000200-22000-200−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22-22i−2i−2i2i−2i2i000-2002-20002002i−2i000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i0020-220000-20−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i00-202-20000202i−2i000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2-2222−2i−2i2i2i2i−2i22000000-2-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2-2222−2i−2i2i2i2i−2i-2-200000022000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-22-2−2i2i2i−2i2i−2i000200-22000-2002i−2i000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-22-2−2i2i2i−2i2i−2i000-2002-2000200−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i0020-220000-202i−2i000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i00-202-2000020−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2-22222i2i−2i−2i−2i2i22000000-2-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2-22222i2i−2i−2i−2i2i-2-2000000220000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ700000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ700000000000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ300000000000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ300000000000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ500000000000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ500000000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ00000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ00000000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ000000000000
χ664-44-44i−4i−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ000000000000
χ674-44-44i−4i−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ5000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ5000000000000
χ694-44-4−4i4i4i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ3000000000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3000000000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ7000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7000000000000
χ734-4-4444-4-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ20000
χ744-4-4444-4-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ20000
χ754-4-4444-4-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ60000
χ764-4-4444-4-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ60000
χ774-4-44-4-4444444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000
χ784-4-44-4-4444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000
χ794-4-44-4-444-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000
χ804-4-44-4-444-4-4-4-444440000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.