Finite Group Databasebeta

← Group #129661

Character table — Group #129661

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444888888882444448888222244444444888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ171111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i111-1-1-1i−ii−i1-1111-11-11-1-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ181111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i111-1-1-1i−ii−i1-1111-11-11-1-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ191111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i111-1-1-1i−ii−i1-1-1-1-11-111-111−ii−iiii−i−i−ii−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ201111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i111-1-1-1i−ii−i1-1-1-1-11-111-111−ii−iiii−i−i−ii−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ211111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i111-1-1-1i−ii−i-111-11-1-11-11-11i−i−ii−i−iiii−i−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ221111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i111-1-1-1i−ii−i-111-11-1-11-11-11i−i−ii−i−iiii−i−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ231111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i111-1-1-1i−ii−i-11-11-111-1-111-1−iii−i−i−iii−iii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ241111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i111-1-1-1i−ii−i-11-11-111-1-111-1−iii−i−i−iii−iii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ251111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii111-1-1-1−ii−ii1-1111-11-11-1-1-1−ii−ii−i−iii−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ261111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii111-1-1-1−ii−ii1-1111-11-11-1-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ271111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii111-1-1-1−ii−ii1-1-1-1-11-111-111i−ii−i−i−iiii−ii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ281111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii111-1-1-1−ii−ii1-1-1-1-11-111-111i−ii−i−i−iiii−ii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ291111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii111-1-1-1−ii−ii-111-11-1-11-11-11−iii−iii−i−i−iii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ301111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii111-1-1-1−ii−ii-111-11-1-11-11-11−iii−iii−i−i−iii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ311111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii111-1-1-1−ii−ii-11-11-111-1-111-1i−i−iiii−i−ii−i−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ321111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii111-1-1-1−ii−ii-11-11-111-1-111-1i−i−iiii−i−ii−i−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ332222222222222222-22-22-2-2-2-2-2-2000200-2-2000200-2-200000022000000000000000000000000
χ342222222222222222-22-22-2-2-2-2-2-2000-20022000-20022000000-2-2000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2222-2000000-220000002-22-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-222-220000002-2000000-22-220000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-222-2-22-22-222-2-20020-2-2000020-2-20000002200000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-222-2-22-22-222-2-200-20220000-2022000000-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-22-2-2-2-2222-2-22-2000000-22000000-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-22-2-2-2-2222-2-2-220000002-20000002-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-22222-2-2-2-22-22-2-2-2220020-2-200002022000000-2-200000000000000000000000000
χ4222222222-2-22222-2-2-2-22-22-2-2-22200-20220000-20-2-20000002200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22222000200-2-200020022000000-2-2000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22222000-20022000-200-2-200000022000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22-2-222−2i2i−2i2i000200-22000-200−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22-2-222−2i2i−2i2i000-2002-20002002i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-222-2−2i2i2i−2i22000000-2-20000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-222-2−2i2i2i−2i-2-200000022000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-222-222i−2i−2i2i0020-220000-20−2i2i0000002i−2i00000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-222-222i−2i−2i2i00-202-20000202i−2i000000−2i2i00000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-222-22i−2i−2i2i22000000-2-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-222-22i−2i−2i2i-2-2000000220000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-222-22−2i2i2i−2i0020-220000-202i−2i000000−2i2i00000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-222-22−2i2i2i−2i00-202-2000020−2i2i0000002i−2i00000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-22-2-2222i−2i2i−2i000200-22000-2002i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-22-2-2222i−2i2i−2i000-2002-2000200−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ70000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ70000000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i00−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ30000000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i00−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ30000000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ50000000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ50000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i00−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ0000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i00−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ0000000000000000
χ654-4-4444-4-44i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ200000000
χ664-4-4444-4-44i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ200000000
χ674-4-4444-4-4−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ600000000
χ684-4-4444-4-4−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ600000000
χ694-4-44-4-444440000-4-40000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ704-4-44-4-444440000-4-4000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ714-4-44-4-444-4-40000440000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ724-4-44-4-444-4-4000044000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ738-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.