Finite Group Databasebeta

← Group #129672

Character table — Group #129672

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111111111111144444444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order122244448888888824444488888822444444444488888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i11-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ181111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i11-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ191111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i1-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ201111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i1-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ211111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-111-1-111-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ221111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-111-1-111-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ231111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-1-111-11-1111-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ241111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-1-111-11-1111-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ251111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii11-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ261111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii11-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ271111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii1-1-111-1-11-1-111−iii−i−iii−iii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ281111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii1-1-111-1-11-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ291111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-111-1-111-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ301111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-111-1-111-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ311111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-1-111-11-1111-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ321111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-1-111-11-1111-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ33222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-22-2200000000-22-220000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-22-22-2-2-22-22-2020200-2-20000002200-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-22-22-2-2-22-22-20-20-20022000000-2-2002200000000000000000000000000000000
χ372222222222222222-2-2-22-22-2-2-22-222020-2-20000002200-2-20000000000000000000000000000000000
χ382222222222222222-2-2-22-22-2-2-22-22-20-2022000000-2-200220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222000000002-22-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222200000000-22-22000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222-22-22020200-2-2000000-2-2002200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222-22-220-20-200220000002200-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-22020-2-2000000-2-200220000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-2-20-20220000002200-2-20000000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-2-22−2i2i2i−2i−2i2i020-200-220000002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-2-22−2i2i2i−2i−2i2i0-202002-2000000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i20-20-220000002i−2i00−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i-20202-2000000−2i2i002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i−2i−2i2i2i000000002-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i−2i−2i2i2i00000000-222-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2-222i−2i−2i2i2i−2i020-200-22000000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2-222i−2i−2i2i2i−2i0-202002-20000002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i20-20-22000000−2i2i002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i-20202-20000002i−2i00−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i2i2i−2i−2i000000002-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i2i2i−2i−2i00000000-222-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ5844-4-444-4-44444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-4-4-4-444440000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ600000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ600000000000000000000
χ6344-4-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ200000000000000000000
χ6444-4-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ200000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ7000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ3000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ5000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ5000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ72ζ3−2ζ30000
χ744-4-444i−4i−4i4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ7−2ζ32ζ30000
χ754-4-444i−4i−4i4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ32ζ7−2ζ70000
χ764-4-444i−4i−4i4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ3−2ζ72ζ70000
χ774-4-44−4i4i4i−4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ52ζ−2ζ0000
χ784-4-44−4i4i4i−4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ5−2ζ2ζ0000
χ794-4-44−4i4i4i−4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ2ζ5−2ζ50000
χ804-4-44−4i4i4i−4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ−2ζ52ζ50000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.