Finite Group Databasebeta

← Group #12979

Character table — Group #12979

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222244444444444444444444444444444444888888888888
order12448888222444888888224488881616161616161616161616161616161616161616161616162444888816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ91111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i
χ101111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii
χ111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i
χ121111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iii
χ131111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−iii
χ141111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i
χ151111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii
χ161111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ii−i−i
χ1711-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i1-11-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−ii−i1-1ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ1811-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i1-11-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−ii−ii-11−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ1911-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i1-11-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−ii−ii-11ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2011-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i1-11-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−ii−i1-1−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2111-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i-11-11−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1−iii−i-11−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2211-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i-11-11−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11i−i−ii1-1ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2311-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i-11-11−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11i−i−ii1-1−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2411-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i-11-11−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1−iii−i-11ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2511-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii1-11-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−ii−ii1-1ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2611-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii1-11-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−ii−i-11−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2711-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii1-11-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−ii−i-11ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2811-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii1-11-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−ii−ii1-1−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2911-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii-11-11ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1i−i−ii-11−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ3011-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii-11-11ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11−iii−i1-1ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ3111-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii-11-11ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11−iii−i1-1−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ3211-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii-11-11ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1i−i−ii-11ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ33222222222-2-2-22-2-2-22-22-2000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-22-2-2-22-22-200000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3522222222-22-22-2-2-2-2-22-2200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ3622222222-22-22-2-2-2-2-22-220000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ3722222222-2-22-2-2222-2-2-2-22-2-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2-2222-2-2-2-2-222-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-2-2-22-222-22-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2-2-22-222-22-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-22-22-2-2222-22-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-2-22-22-2-2222-22-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-222222-2-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22222-222-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i222-2-2-2−2i2i2i−2i−2i2i000000002ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ60000000000000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i222-2-2-2−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ60000000000000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i−2i−2i2i2i22-2-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ600000000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ600000000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i222-2-2-22i−2i−2i2i2i−2i000000002ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ20000000000000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i222-2-2-22i−2i−2i2i2i−2i00000000−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ20000000000000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ200000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ200000000000000000000
χ574-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ7000000000000
χ584-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7000000000000
χ594-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ3000000000000
χ604-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3000000000000
χ614-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ5000000000000
χ624-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ5000000000000
χ634-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ000000000000
χ644-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.