Subgroups — #1298

Order 128.

95 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
4	C₂×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
5	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
6	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
7	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
8	C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
9	C₂⁴	Q₈	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
11	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄	D₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
15	M₁₆	—	4	2	no	—
16	C₂×C₈	—	2	4	no	—
17	C₂×C₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈	—	4	4	no	—
19	C₂³	—	2	4	no	—
20	C₂³	—	4	1	no	—
21	C₂³	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄	—	4	2	no	—
26	C₂×C₄	—	4	1	no	—
27	C₂×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₈	—	4	4	no	—
31	C₈	—	4	2	no	—
32	C₂²	—	2	2	no	—
33	C₂²	—	2	2	no	—
34	C₂²	—	2	2	no	—
35	C₂²	—	2	1	no	—
36	C₂²	—	4	4	no	—
37	C₂²	#95	1	1	yes	characteristic
38	C₂²	#108	1	4	yes	—
39	C₄	—	2	2	no	—
40	C₄	—	2	1	no	—
41	C₄	#99	1	2	yes	—
42	C₂	—	2	4	no	—
43	C₂	—	4	1	no	—
44	C₂	#341	1	2	yes	—
45	C₂	#342	1	1	yes	characteristic

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#407	2
C₂×C₂²⋊C₈	2