Finite Group Databasebeta

← Group #12985

Character table — Group #12985

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422224444888888888888248816161616161616161616161616161616244488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ11-1-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-1-111i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ11-1-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-1-111i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ii-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-11-1i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ii-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-11-11−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ii-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-11-1i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ii-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-11-11−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiii−iii−i−ii−i-11−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1−iii−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiii−iii−i−ii−i-11−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11i−i−ii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiii−iii−i−ii−i-11−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1−iii−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiii−iii−i−ii−i-11−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11i−i−iiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3322222222-2-222-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-2002-20000002i−2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ422-2-2222-2-22-2002-20000002i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ432-2-2222-2-22-2002-2000000−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ442-2-2222-2-22-2002-2000000−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ452-2-2222-2-2-2200-220000002i−2i−2i2i−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ462-2-2222-2-2-2200-220000002i−2i−2i2i−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ472-2-2222-2-2-2200-22000000−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ482-2-2222-2-2-2200-22000000−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ492-2-22-2-2222-200-22000000222-2-22-2-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ502-2-22-2-2222-200-22000000222-2-22-2-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ512-2-22-2-2222-200-22000000-2-2-222-222000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ522-2-22-2-2222-200-22000000-2-2-222-22200000000-222-2-222-200000000000000000000
χ532-2-22-2-222-22002-200000022-222-2-2-200002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542-2-22-2-222-22002-200000022-222-2-2-20000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ552-2-22-2-222-22002-2000000-2-22-2-222200002-2-22000000002-2-220000000000000000
χ562-2-22-2-222-22002-2000000-2-22-2-22220000-222-200000000-222-20000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i004-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i00-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i004-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i00-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.