Finite Group Databasebeta

← Group #13014123

Character table — Group #13014123

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111224444444444888888888888881616161616161616161640404040404040408080808080808080
order12222244510101010101010442020202020202020202020204420202020202020204444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ911-1-1-111-11-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1011-1-1-111-11-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ1111-1-1-111-11-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ1211-1-1-111-11-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1311-1-1-111-11-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ1411-1-1-111-11-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1511-1-1-111-11-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1611-1-1-111-11-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ172222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000002-22-2000000000000
χ182222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000-22-22000000000000
χ1922-2-2-222-22-2-2-2-2222-22-2-2-2-2222222-2-200000000002i−2i−2i2i000000000000
χ2022-2-2-222-22-2-2-2-2222-22-2-2-2-2222222-2-20000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ2144444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ2244444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4111111110000000000000000
χ2344444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-411111111-1-1-1-10055−5−555−5−50000000000000000
χ2444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-411111111-1-1-1-100−5−555−5−5550000000000000000
χ25444444-4-4444444440000000000-4-4-4-400000000000000000000000000
χ26444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10055−5−555−5−5111100−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ360000000000000000
χ27444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10055−5−555−5−5111100ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ360000000000000000
χ28444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100−5−555−5−555111100−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ360000000000000000
χ29444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100−5−555−5−555111100ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ360000000000000000
χ304444-4-400444-4-4-4-4400000000000000000000000000002-22-200000000
χ314444-4-400444-4-4-4-440000000000000000000000000000-22-2200000000
χ3244-4-44-4004-4-444-4-4400000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ3344-4-44-4004-4-444-4-440000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ3444-4-4-444-4-11111-1-1-14-4-1-1-1-11111-1-1114-4-1-1-1-111110000000000000000
χ3544-4-4-444-4-11111-1-1-14-4-1-1-1-11111-1-111-441111-1-1-1-10000000000000000
χ3644-4-4-444-4-11111-1-1-1-441111-1-1-1-1-1-1110055−5−5−5−5550000000000000000
χ3744-4-4-444-4-11111-1-1-1-441111-1-1-1-1-1-11100−5−55555−5−50000000000000000
χ3844-4-4-44-444-4-4-4-44440000000000-4-44400000000000000000000000000
χ3944-4-4-44-44-11111-1-1-10055−5−5−5−55511-1-100−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ360000000000000000
χ4044-4-4-44-44-11111-1-1-10055−5−5−5−55511-1-100ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ360000000000000000
χ4144-4-4-44-44-11111-1-1-100−5−55555−5−511-1-100−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ360000000000000000
χ4244-4-4-44-44-11111-1-1-100−5−55555−5−511-1-100ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ360000000000000000
χ438888-8-800-2-2-22222-2000000000025−2525−2500000000000000000000000000
χ448888-8-800-2-2-22222-20000000000−2525−252500000000000000000000000000
χ4588-8-88-800-222-2-222-2000000000025−25−252500000000000000000000000000
χ4688-8-88-800-222-2-222-20000000000−252525−2500000000000000000000000000
χ478-88-8000088-80000-80000000000000000000000000000000000000000
χ488-88-80000-2-2225−2525−252002ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ362ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36000000000000000000000000000000
χ498-88-80000-2-2225−2525−25200−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ282ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ36−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ282ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ36000000000000000000000000000000
χ508-88-80000-2-22−2525−2525200−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ28−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ28000000000000000000000000000000
χ518-88-80000-2-22−2525−25252002ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ362ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ282ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ362ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28000000000000000000000000000000
χ528-8-8800008-880000-80000000000000000000000000000000000000000
χ538-8-880000-22-225−25−2525200−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ282ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ362ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28000000000000000000000000000000
χ548-8-880000-22-225−25−25252002ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ362ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ28000000000000000000000000000000
χ558-8-880000-22-2−252525−252002ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ282ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ36000000000000000000000000000000
χ568-8-880000-22-2−252525−25200−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ282ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ362ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.