Finite Group Databasebeta

← Group #13014133

Character table — Group #13014133

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111224444444444888888888888881616161616161616161640404040404040408080808080808080
order12222244510101010101010442020202020202020202020204420202020202020204444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91-11-1-111-11-1-1-1-11111-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ101-11-1-111-11-1-1-1-11111-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ111-11-1-111-11-1-1-1-11111-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ121-11-1-111-11-1-1-1-11111-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ131-11-1-111-11-1-1-1-11111-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ141-11-1-111-11-1-1-1-11111-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ151-11-1-111-11-1-1-1-11111-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ161-11-1-111-11-1-1-1-11111-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ172222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000002-22-2000000000000
χ182222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000-22-22000000000000
χ192-22-2-222-22-2-2-2-2222-2222-2-2-2-2-2-2222200000000002i−2i−2i2i000000000000
χ202-22-2-222-22-2-2-2-2222-2222-2-2-2-2-2-222220000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ2144444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ2244444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4111111110000000000000000
χ2344444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-1-1-1-1111111110055−5−555−5−50000000000000000
χ2444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-1-1-1-11111111100−5−555−5−5550000000000000000
χ25444444-4-44444444400-4-4-4-40000000000000000000000000000000000
χ26444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100111155−5−555−5−500−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ360000000000000000
χ27444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100111155−5−555−5−500ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ360000000000000000
χ28444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1001111−5−555−5−55500−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ360000000000000000
χ29444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1001111−5−555−5−55500ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ360000000000000000
χ304444-4-400444-4-44-4-400000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ314444-4-400444-4-44-4-40000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ324-44-44-4004-4-4444-4-400000000000000000000000000002-2-2200000000
χ334-44-44-4004-4-4444-4-40000000000000000000000000000-222-200000000
χ344-44-4-444-4-11111-1-1-14-4-1-111-1-1-1-111114-4-1-1-1-111110000000000000000
χ354-44-4-444-4-11111-1-1-14-4-1-111-1-1-1-11111-441111-1-1-1-10000000000000000
χ364-44-4-444-4-11111-1-1-1-44-1-1111111-1-1-1-10055−5−5−5−5550000000000000000
χ374-44-4-444-4-11111-1-1-1-44-1-1111111-1-1-1-100−5−55555−5−50000000000000000
χ384-44-4-44-444-4-4-4-444400-4-4440000000000000000000000000000000000
χ394-44-4-44-44-11111-1-1-10011-1-155−5−5−5−55500−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ360000000000000000
χ404-44-4-44-44-11111-1-1-10011-1-155−5−5−5−55500ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ360000000000000000
χ414-44-4-44-44-11111-1-1-10011-1-1−5−55555−5−500−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ360000000000000000
χ424-44-4-44-44-11111-1-1-10011-1-1−5−55555−5−500ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ360000000000000000
χ438888-8-800-2-2-222-2220025−2525−250000000000000000000000000000000000
χ448888-8-800-2-2-222-22200−2525−25250000000000000000000000000000000000
χ4588-8-8000088-800-8000000000000000000000000000000000000000000
χ4688-8-80000-2-2225−25225−250000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ22−2ζ3800000000000000000000000000
χ4788-8-80000-2-2225−25225−25000000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ22−2ζ38−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ22−2ζ38−2ζ22+2ζ3800000000000000000000000000
χ4888-8-80000-2-22−25252−2525000000−2ζ22+2ζ382ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000
χ4988-8-80000-2-22−25252−25250000002ζ22−2ζ38−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ142ζ22−2ζ38−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000
χ508-88-88-800-222-2-2-2220025−25−25250000000000000000000000000000000000
χ518-88-88-800-222-2-2-22200−252525−250000000000000000000000000000000000
χ528-8-8800008-8800-8000000000000000000000000000000000000000000
χ538-8-880000-22-225−252−2525000000−2ζ22+2ζ382ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ22−2ζ38−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000
χ548-8-880000-22-225−252−25250000002ζ22−2ζ38−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000
χ558-8-880000-22-2−2525225−250000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ22−2ζ38−2ζ22+2ζ3800000000000000000000000000
χ568-8-880000-22-2−2525225−25000000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ22−2ζ38−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ22−2ζ3800000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.